वर्महोल

अंतरिक्ष में एक सुरंग: उसे खुला कैसे रखा जा सकता है, और वह कैसी दिखेगी

एक परिकल्पना: भौतिकी काग़ज़ पर इसकी अनुमति देती है, पर किसी ने इसे कभी नहीं देखा। सब कुछ आज के सिद्धांत के अनुसार है।

कदम-दर-कदम

अंतरिक्ष में एक छोटा रास्ता

वर्महोल अंतरिक्ष में एक सुरंग होगा जो दो दूर के स्थानों को जोड़ता है। सामान्य सापेक्षता इस आकार की अनुमति देती है, पर किसी ने कभी कोई नहीं देखा। बाहर से यह एक गोले जैसा दिखेगा जिसमें कोई और आकाश हो।

आइंस्टाइन के गुरुत्वाकर्षण समीकरण इसे मना नहीं करते। 1935 में आइंस्टाइन और रोज़ेन को अंतरिक्ष के दो क्षेत्रों को जोड़ने वाला एक “पुल” मिला, और 1957 में मिज़नर और व्हीलर ने ऐसी सुरंगों को वर्महोल कहा, उस छोटे रास्ते के नाम पर जो कोई कीड़ा सेब के छिलके के दो बिंदुओं के बीच खोदता है।

यह सबसे सरल प्रकार है जिसमें से गुज़रा जा सकता है, जिसे होमर एलिस और किरिल ब्रोनिकोव ने 1973 में खोजा। इसका आकार है पर खिंचाव नहीं: इसके भीतर कुछ भी आपको खींचता या तानता नहीं। इसका सबसे संकरा भाग, गला, एक गोला है, और दोनों ओर अंतरिक्ष समतल खुलता है।

इस चित्र की हर प्रकाश-किरण वर्महोल की ज्यामिति में से अनुसरण की गई है, जैसा सामान्य सापेक्षता कहती है। वर्महोल स्वयं सिद्धांत है: आकाश में देखा गया कुछ भी उसके अस्तित्व की ओर संकेत नहीं करता।

दो मुँह, एक गला

कोने का चित्र एक आम तरकीब है। अंतरिक्ष कैसे मुड़ता है यह दिखाने के लिए एक दिशा हटा दी जाती है और बाकी को मुड़ी सतह के रूप में बनाया जाता है, जिसका हर बिंदु अंतरिक्ष के एक वृत्त को दर्शाता है। इस वर्महोल की सतह एक कैटेनॉइड है, वह आकार जो दो छल्लों के बीच साबुन की झिल्ली लेती है: बीच में सबसे संकरी, दोनों ओर समतल अंतरिक्ष में फैलती हुई।

सुनहरा बिंदु आप हैं। अतिरिक्त दिशा केवल चित्र बनाने की मदद है; सिद्धांत में कुछ नहीं माँगता कि अंतरिक्ष उसमें मुड़े। एक संख्या वर्महोल का आकार तय करती है, उसके गले की त्रिज्या, और वही तय करती है कि बाकी सब कैसा दिखता है। किप थॉर्न और क्रिस्टोफ़र नोलन ने इंटरस्टेलर के लिए 1 किमी चुना।

गले से दूर सुरंग का लगभग कोई असर नहीं होता: वहाँ गोले का क्षेत्रफल समतल अंतरिक्ष के लगभग बराबर होता है। इसीलिए दूर से हर सिरा गोल छेद वाले साधारण अंतरिक्ष जैसा दिखता है।

इसे खुला क्या रखता है

अकेला छोड़ देने पर ऐसी सुरंग किसी के पार होने से पहले ही बंद हो जाती। मॉरिस और थॉर्न ने 1988 में दिखाया कि इसे केवल ऋणात्मक ऊर्जा वाला पदार्थ ही खुला रख सकता है। इसे बैंगनी रंग में बनाया गया है।

साधारण पदार्थ गुरुत्वाकर्षण को खींचने वाला बनाता है। गले को खुला रखने के लिए वहाँ गुरुत्वाकर्षण को बाहर की ओर धकेलना होगा, और इसके लिए शून्य से कम ऊर्जा वाला पदार्थ चाहिए, जिसे विलक्षण पदार्थ कहते हैं। इसे गले के आसपास का अंतरिक्ष भरना होता, बीच में सबसे घना और दूरी के साथ पतला होता हुआ।

सबसे पहले मिली सुरंगें, आइंस्टाइन–रोज़ेन पुल, असल में दोनों ओर से देखे गए ब्लैक होल हैं, और वे प्रकाश के पार होने से भी तेज़ी से सिकुड़ जाती हैं, जैसा फुलर और व्हीलर ने 1962 में दिखाया। मॉरिस और थॉर्न ने 1988 में समस्या उलट दी: जो सुरंग चाहिए उसे चुनिए, फिर हिसाब लगाइए कि उसे क्या भरना पड़ेगा।

सवाल एक उपन्यास से आया। कार्ल सैगन ने कॉन्टैक्ट लिखते हुए थॉर्न से पूछा कि उनकी नायिका भौतिकी तोड़े बिना आकाशगंगा कैसे पार कर सकती है, और थॉर्न व उनके छात्र माइक मॉरिस ने वर्महोल से उत्तर दिया। बैंगनी चमक बनाई गई है: कोई नहीं जानता ऐसा पदार्थ कैसे व्यवस्थित होता।

ऋणात्मक ऊर्जा

1948 में हेंड्रिक कासिमिर ने भविष्यवाणी की कि निर्वात में बहुत पास रखी दो अनावेशित धातु की प्लेटें निर्वात के क्वांटम उतार-चढ़ाव को बदलने के कारण एक-दूसरे की ओर धकेली जाएँगी। उनके बीच ऊर्जा घनत्व शून्य से नीचे होता है। लैमोरो ने धक्के को 1997 में मापा, और मोहिदीन व रॉय ने 1998 में एक प्रतिशत की सटीकता से।

यह असली है, पर नन्ही। एक माइक्रोमीटर के अंतर पर घनत्व लगभग −4 × 10⁻⁴ जूल प्रति घन मीटर है। 1 किमी त्रिज्या के वर्महोल को उसके गले पर लगभग −5 × 10³⁶ चाहिए होता, और कुल मिलाकर लगभग एक सूर्य के द्रव्यमान जितनी ऋणात्मक ऊर्जा: गले की त्रिज्या के हर मीटर पर लगभग एक बृहस्पति का द्रव्यमान।

क्वांटम सिद्धांत यह भी सीमित करता है कि कितनी ऋणात्मक ऊर्जा और कितनी देर के लिए जुटाई जा सकती है, जैसा फ़ोर्ड और रोमन ने 1990 के दशक में दिखाया। प्रकृति पदार्थ को इस तरह सजाने देती है या नहीं, यह अज्ञात है, और वह इसे सीधे मना भी कर सकती है।

गले को बढ़ाना

व्हीलर ने सुझाया कि सबसे छोटे आकारों पर, 1.6 × 10⁻³⁵ मी की प्लांक लंबाई के आसपास, अंतरिक्ष चिकना नहीं बल्कि झागदार है, जिसमें बुलबुले और हत्थे हर समय खुलते-बंद होते रहते हैं। इनमें से कुछ हत्थे वर्महोल होते, इतने छोटे कि कोई मायने न रखें और पल भर में गायब हो जाएँ।

मॉरिस और थॉर्न, और बाद में मैट वीज़र ने सोचा कि क्या हमसे कहीं आगे की कोई सभ्यता एक को पकड़कर फुला सकती है। कोई ज्ञात प्रक्रिया ऐसा नहीं करती। ER=EPR नाम का एक नया विचार (मालदासेना और सस्किंड, 2013) कहता है कि एक-दूसरे से उलझे दो कण एक नन्हे वर्महोल से जुड़े होते हैं; यह एक अनुमान है, परिणाम नहीं।

2022 में गूगल के क्वांटम कंप्यूटर ने एक वर्महोल के व्यवहार का मॉडल चलाया (जैफ़रिस व अन्य, नेचर में): एक सिरे पर डाला गया संकेत दूसरे से निकला, जैसा सिद्धांत कहता है। पर यह क्वांटम गुरुत्वाकर्षण के एक सरलीकृत खिलौने का कुछ क्यूबिट पर सिमुलेशन था। कोई अंतरिक्ष नहीं छिदा।

विधि, क्रम से

1. एक नन्हा वर्महोल पकड़ना। प्लांक लंबाई पर, 1.6 × 10⁻³⁵ मीटर, अंतरिक्ष नन्हे हैंडलों के साथ झाग बना सकता है, जैसा व्हीलर ने 1955 में अनुमान लगाया, या उलझे कण वर्महोलों से जुड़े हो सकते हैं (ER=EPR, 2013)। कुछ नहीं दिखाता कि इनमें से कोई ऐसी चीज़ है जिसे पकड़ा जा सके।

3. उसे विलक्षण पदार्थ से भरना। गले को लगभग एक सूर्य के द्रव्यमान जितनी ऋणात्मक ऊर्जा चाहिए, ज़्यादातर गले के चारों ओर: कैसिमिर प्रभाव के घनत्व का लगभग 10⁴⁰ गुना, ऐसी व्यवस्था में जो कोई ज्ञात पदार्थ नहीं लेता।

4. उसे स्थिर रखना। शिंकाई और हेवर्ड ने 2002 में दिखाया कि छेड़ा गया गला या तो ब्लैक होल में ढह जाता है या फूल जाता है, इसलिए सक्रिय नियंत्रण चाहिए होता। हर चरण गणित की माँग है, मशीन नहीं।

यह कैसा दिखेगा

बाहर से यह किसी और जगह के आकाश का गोला होगा। इसका कोई खींचने वाला द्रव्यमान नहीं, पर इसका आकार प्रकाश को मोड़ता है: इसके पीछे के तारे एक-दूसरे से दूर धकेले जाते हैं, और इसके किनारे पर दूर का आकाश पतले चमकीले छल्लों में सिमट जाता है।

प्रकाश मुड़े हुए अंतरिक्ष में सबसे छोटे रास्ते लेता है। गले के बीच की ओर साधी गई किरण सीधी निकल जाती है; जो किनारे को बस छूकर गुज़रती है वह उसके चारों ओर मुड़ जाती है, और कुछ जाने से पहले चक्कर पर चक्कर लगाती हैं। यह चित्र हर किरण को वैसे ही अनुसरण करता है जैसा सामान्य सापेक्षता कहती है। इंटरस्टेलर के पीछे की टीम ने भी यही किया (जेम्स व अन्य, 2015)।

वर्महोल की ऋणात्मक ऊर्जा एक लेंस की तरह काम करती जो प्रकाश को दूर धकेलता। 1995 में क्रैमर और सहयोगियों ने सुझाया कि किसी दूर के तारे के सामने से गुज़रता एक वर्महोल उसे ऐसे ढंग से चमकाएगा जैसा कोई साधारण द्रव्यमान नहीं करता। खोजों में कुछ नहीं मिला।

दूसरा आकाश बनाकर दिखाया गया है: वह सिरा कहीं भी खुल सकता है। यहाँ वह एक और आकाशगंगा है, ताकि दोनों आकाश अलग पहचाने जा सकें।

इसके आर-पार उड़ना

बीच की ओर निशाना साधिए और आप सीधे पार निकल जाते हैं। सामने दूसरे आकाश का गोला तब तक खुलता है जब तक वह हर जगह न हो जाए। गले पर आपके चारों ओर का आधा आकाश हर जगह का होता है। कुछ भी आपको नहीं खींचता।

इस वर्महोल में कुछ भी आपको नहीं घसीटता: इसमें ध्यान देने लायक गुरुत्वाकर्षण नहीं है, और वे ज्वारीय बल भी नहीं जो ब्लैक होल के पास आपको तानते। आप बस आकाश को बदलते देखते हैं। गला वह जगह है जहाँ दृश्य बँट जाता है: आधा वह जगह जो आपने छोड़ी, आधा वह जहाँ आप जा रहे हैं।

पास आते हुए गोले के किनारे को देखिए। गले को छूकर गुज़रता प्रकाश आप तक पहुँचने से पहले उसके चारों ओर कई चक्कर लगाता है, इसलिए उन्हीं तारों के छल्ले दोहराए जाते हैं, और पतले होते हुए, एक के भीतर दूसरा। यहाँ की उड़ान तेज़ की गई है।

यात्री विमान की गति पर, लगभग 250 मीटर प्रति सेकंड, आप गले से पहले का आखिरी किलोमीटर चार सेकंड में पार कर लेते। यह पार होना गिरने से ज़्यादा दृश्य बदलने जैसा लगता है।

दूसरी ओर

दूर के सिरे से निकलकर पलटिए: जहाँ से आप आए वह अब आपके पीछे आकाश का गोला है। वर्महोल के दो मुँह होते हैं, और हर एक अपनी ओर से एक जैसा दिखता है।

दूर का मुँह भी उतना ही गोल और उतना ही छोटा है। वहाँ से, जो मुँह आपने छोड़ा वह हमारे आकाश का एक टुकड़ा लिए गोला है, उसी तरह मुड़ा हुआ। कुछ नहीं बताता कि कौन-सा सिरा कौन-सा है।

दूर का मुँह कहाँ है, यह वर्महोल का अपना मामला है। वह बगल में हो सकता है, आकाशगंगा के दूसरी ओर, या जैसा कुछ लोगों ने सोचा, किसी और ब्रह्मांड में: समीकरण नहीं बताते। विचार का मर्म यही है। सुरंग के साथ की दूरी का बाहर की दूरी से कोई संबंध नहीं, इसलिए एक छोटी सुरंग प्रकाश-वर्षों दूर के स्थानों को जोड़ सकती है।

एक टाइम मशीन?

एक मुँह को तेज़ आने-जाने की यात्रा पर ले जाइए और उसकी घड़ी दूसरे की घड़ी से पीछे रह जाती है; पार कीजिए तो आप पहले के समय में निकलते हैं। मॉरिस, थॉर्न और यूर्त्सेवर ने 1988 में यह दिखाया। हॉकिंग ने 1992 में तर्क दिया कि प्रकृति इसे रोकती है।

प्रकाश की गति के पास चलती चीज़ के लिए समय धीमा चलता है। एक मुँह को तेज़ आने-जाने पर ले जाकर दूसरे के बगल में वापस ले आइए, तो अब दोनों की घड़ियाँ उतने समय से अलग होंगी जितना यात्रा ने बचाया। मुँह अलग-अलग समय में हैं पर एक ही जगह।

बाद वाले मुँह में जाइए और आप पहले वाले से निकलते हैं: समय में पीछे जाता रास्ता, और एक फंदा जिसमें आप खुद से मिल सकते हैं। यह एक बंद कालसदृश वक्र है, जो समय-यात्रा की कहानियों को चाहिए। मॉरिस, थॉर्न और यूर्त्सेवर ने 1988 में बताया कि एक बार बन जाने पर वर्महोल को ऐसा बनाया जा सकता है।

स्टीफ़न हॉकिंग ने 1992 में अपना कालक्रम-संरक्षण अनुमान रखा: निर्वात के क्वांटम उतार-चढ़ाव ठीक तभी जमा होते जब मशीन संभव होती, बिना सीमा बढ़ते और पहले वर्महोल को नष्ट कर देते। अब तक की गणनाएँ इससे सहमत हैं, पर किसी के पास पूरा प्रमाण नहीं।

क्या किसी ने कभी एक देखा है?

नहीं। वर्महोल तारों के प्रकाश में, गुरुत्व-तरंगों में और हमारी आकाशगंगा के ब्लैक होल के पास खोजे गए हैं, और हर खोज खाली हाथ लौटी। यह एक ऐसा विचार बना हुआ है जिसे सामान्य सापेक्षता अनुमति देती है, ऐसी चीज़ नहीं जिसके होने का हमें पता हो।

लेंसिंग की खोजों को कोई ऐसा तारा नहीं मिला जो वैसे चमके जैसे वर्महोल के कारण चमकना चाहिए। जब दो ब्लैक होल विलीन होते हैं, तो उनकी जगह वर्महोल गुरुत्व-तरंगों की गूँजें भेजता; LIGO, Virgo और KAGRA के आँकड़ों की खोजों में उनका कोई विश्वसनीय संकेत नहीं मिला।

इवेंट होराइज़न टेलीस्कोप द्वारा बनाई गई M87 और हमारी अपनी आकाशगंगा के ब्लैक होल की छवियाँ ब्लैक होल से मेल खाती हैं। वे अभी हर विकल्प को खारिज नहीं कर सकतीं, पर उनमें कुछ भी वर्महोल की माँग नहीं करता।

तो वर्महोल वहीं रहता है जहाँ से शुरू हुआ, समीकरणों में। उसने हमें जो सिखाया वह फिर भी असली है: अंतरिक्ष को कैसे आकार दिया जा सकता है, और संभव का कितना हिस्सा ऋणात्मक ऊर्जा की ज़रूरत ने रोक रखा है।