호킹 증발

블랙홀의 느린 빛과 마지막 섬광: 어떻게 끝나고 어떻게 보일까

가설입니다. 물리학적으로는 가능하지만 아무도 본 적이 없습니다. 모든 내용은 현재 이론을 따릅니다.

단계별로

빛나는 블랙홀

그전까지 블랙홀은 완벽한 흡수체였습니다. 빛은 들어가고 아무것도 나오지 않으므로, 온도가 전혀 없는 것처럼 보였습니다. 제이컵 베켄슈타인은 1972년에 온도가 있어야 한다고 주장했습니다. 호킹은 처음에 의심했다가, 자신의 계산에서 구멍이 실제로 복사한다는 것을 발견했습니다.

온도는 ħc³ / 8πGMk이므로 질량이 늘면 떨어집니다. 태양 하나에서는 약 62나노켈빈이고, 빛이 나르는 것은 겨우 9 × 10⁻²⁹와트인데, 하늘의 배경 복사는 수백 와트로 구멍에 쏟아져 들어갑니다.

실제 블랙홀에서 이 빛을 본 사람은 없습니다. 여기서는 옅은 파란색으로 그렸습니다. 보기에는 너무 약하기 때문입니다. 검은 그림자와 그 둘레에서 휘어진 별들은 일반 상대성 이론이 말하는 대로 구멍의 기하를 따라 추적한 것입니다.

빛은 어디서 오는가

쌍의 그림은 거칠고, 호킹은 설명하기 위해서만 썼습니다. 그의 계산은 붕괴하는 별의 휘어진 공간에서 양자장을 다루었고, 붕괴 한참 뒤에 멀리 있는 관측자가 따뜻한 물체의 빛과 같은 양상으로 입자가 흘러나오는 것을 본다는 것을 발견했습니다.

크기는 깔끔한 규칙을 따릅니다. 빛의 가장 밝은 파장은 질량에 관계없이 구멍 반지름의 약 16배입니다. 폭이 몇 킬로미터인 구멍은 길이 수십 킬로미터의 전파로 빛납니다. 양성자만 한 구멍은 감마선으로 빛날 것입니다.

에너지는 구멍 자신의 질량에서 나옵니다. 빠져나가는 양자마다 조금씩 가져가므로 구멍은 가벼워집니다. 여기서 흘러나오는 불꽃은 그린 것입니다. 어떤 눈도 볼 수 없기 때문입니다.

구멍은 어떻게 만들어지나

레시피는 결코 바뀌지 않습니다. 어떤 질량을 잡아 그 전부를 반지름 2GM/c²인 구 안에 넣는 것입니다. 지구는 구슬 크기로, 태양은 폭 6킬로미터로 압축해야 합니다. 더해지는 것은 없습니다. 멀리서는 구멍이 원래 물체처럼 당깁니다. 아주 가까이에서만 아무것도 빠져나오지 못합니다.

별은 스스로 그것을 합니다. 태양 스무 개쯤 또는 그 이상인 별이 연료를 다 쓰면 중심핵이 더는 자신을 지탱하지 못하고 1초도 안 되는 사이에 붕괴하여, 태양 몇 개에서 수십 개짜리 구멍을 남깁니다. 그림은 멀리 있는 관측자가 보는 대로 그것을 따라갑니다. 표면은 지평선으로 기어가고 빛은 수백만분의 1초 안에 꺼집니다(오펜하이머와 스나이더, 1939).

뜨겁게 빛나다가 우리 생전에 죽을 작은 구멍은 또 다른 이야기입니다. 이론이 허용하는 가장 작은 것은 플랑크 질량, 2.2 × 10⁻⁸킬로그램이고, 만들려면 약 10¹⁶ TeV의 에너지가 듭니다. 대형 강입자 충돌기는 양성자를 13.6 TeV로 충돌시키며, 약 1000조 배 모자랍니다.

숨은 여분의 차원이 있는 일부 이론은 그 값을 충돌기가 닿는 범위로 낮출 것이고, 그 실험들은 곧바로 증발해 버릴 작은 구멍을 찾았습니다. 하나도 나타나지 않았습니다. 자연이 만들었을지 모를 작은 구멍은 뒤에 나옵니다.

줄어들고, 뜨거워진다

규칙은 간단합니다. 온도는 질량분의 1, 출력은 질량 제곱분의 1, 수명은 질량의 세제곱처럼 갑니다. 두 배 무거운 구멍은 여덟 배 오래 삽니다. 잃은 질량을 순간마다 더하면 호킹의 수명 공식이 나옵니다.

그래프는 하나의 구멍을 일생 동안 따라갑니다. 거의 일생 동안 거의 아무것도 변하지 않습니다. 절반 지점에서도 질량의 5분의 4가 남아 있습니다. 마지막 순간에야 질량이 떨어지고 온도가 치솟습니다.

이것은 호킹의 공식이며, 실제 블랙홀에서 시험한 사람은 없습니다. 그림 속의 빛은 그린 것입니다.

긴 기다림

우주 마이크로파 배경은 오늘 2.725켈빈이며 공간이 늘어나면서 식습니다. 약 4.5 × 10²²킬로그램, 달 질량의 10분의 6보다 가벼운 구멍만이 하늘보다 뜨겁습니다. 별이 만든 구멍은 훨씬 무거우므로 모두 여전히 자랍니다.

표준적인 그림에서 암흑 에너지는 팽창을 영원히 이어가고, 배경은 170억 년마다 e분의 1로 식습니다. 태양 하나의 구멍 온도까지 떨어지려면 그런 것이 약 18번 필요하며, 지금부터 약 3000억 년입니다.

그림 속 하늘은 기다림을 보여주기 위해 흐려집니다. 그보다 훨씬 전에 별들은 다 타고 다른 은하들은 시야에서 사라졌을 것입니다. 흐려짐은 그림입니다.

작은 구멍들

그런 구멍의 반지름은 약 2.6 × 10⁻¹⁶미터로 양성자의 3분의 1이며 7 × 10¹¹켈빈에서 빛납니다. 수명은 우주의 나이입니다. 맨 처음에 만들어졌다면 오늘 죽어가고 있을 것입니다. 더 가벼운 것은 이미 사라졌을 것입니다.

생각은 이렇습니다. 초기 우주에서 평균보다 조금 더 밀도가 높은 영역이 붕괴했을 수 있다는 것입니다. 1966년 젤도비치와 노비코프가 제안했고 1974년 카와 호킹이 다듬었습니다. 실제로 그런 것이 있다는 증거는 없습니다.

더 무거운 원시 구멍은 아직 남아 있을 것이고, 일부는 암흑 물질로 제안되었습니다. 관측은 대부분의 질량을 배제하지만 몇 군데 틈은 열려 있습니다. 모서리 그림은 죽어가는 구멍이 양성자 옆에서 얼마나 작을지 보여줍니다.

마지막 1초

그때 온도는 약 5 × 10¹⁷켈빈으로, 대형 강입자 충돌기의 충돌보다 훨씬 뜨겁습니다. 존재하는 모든 종류의 입자가, 그리고 아직 발견되지 않은 종류도, 폭이 겨우 7 × 10⁻²²미터인 구멍에서 쏟아져 나올 것입니다.

맨 마지막에 무슨 일이 일어나는지는 알려져 있지 않습니다. 질량이 플랑크 질량, 약 22마이크로그램에 가까워지면 호킹의 계산은 더는 믿을 수 없게 되고 양자 중력 이론이 필요합니다. 카운트다운은 약 10⁻³⁹초 만에 거기에 이릅니다. 작은 잔해가 남는다고 생각하는 사람도 있습니다.

그림은 카운트다운을 보여줍니다. 구멍이 줄어들고, 그린 빛이 퍼지며 밝아지다가 섬광이 시야를 채웁니다. 그것은 볼 수 없는 감마선과 입자로 이루어져 있을 것입니다.

정보는 어디로 가는가?

빛은 안으로 떨어진 것의 흔적 없이 나오는 것처럼 보입니다. 책과 바위가 똑같은 빛을 만들 수도 있습니다. 그러나 양자물리학은 정보가 결코 파괴되지 않는다고 말합니다. 이 정보 역설은 여전히 물리학에서 가장 깊은 수수께끼 중 하나입니다.

호킹은 1976년에 이 어려움을 지적했습니다. 완전히 증발하는 구멍은 열복사만 남기고, 열복사는 구멍을 무엇이 만들었든 같습니다. 그렇다면 떨어진 것은 사라지는데, 양자역학은 이를 금지합니다.

1993년 돈 페이지는 정보가 보존된다면 복사의 엔트로피가 어떻게 움직여야 하는지 보였습니다. 구멍의 절반쯤이 사라질 때까지 오르다가 다시 내려갑니다. 호킹의 원래 계산은 오르기만 하는 곡선을 줍니다. 모서리 그림은 둘 다 스케치합니다.

2019년 여러 그룹이 섬이라 불리는 추가 공간 조각을 세는 계산으로 내려가는 부분을 얻었습니다. 이는 단순화된 모형에서 성립합니다. 실제 블랙홀에 대해서는 질문이 아직 열려 있습니다.

누가 본 적이 있을까요?

아니요. 블랙홀이 빛나는 것을 본 적은 없고, 아주 작은 것의 마지막 섬광도 찾지 못했습니다. 하지만 2016년 제프 슈타인하워는 초저온 원자 구름 속 소리 «블랙홀»의 가장자리에서 비슷한 빛을 보았습니다.

슈타인하워의 루비듐 원자 구름은 그 안의 소리보다 빠르게 흘러서, 음파가 되돌아 나올 수 없었습니다. 빛이 블랙홀에서 나올 수 없는 것과 같습니다. 가장자리에서 호킹의 방법이 주는 양상으로 소리 양자의 쌍이 나타났습니다. 이는 수학이 맞다는 것을 보여줍니다. 중력은 아닙니다.

하늘에서 아주 작은 구멍의 마지막 섬광을 찾는 탐색은 하나도 찾지 못했습니다. 페르미 대면적 망원경과 HAWC 같은 망원경은 그런 섬광을 세제곱파섹당 연간 약 1만 회 미만으로 제한했습니다.

그러니 호킹 복사는 실제 블랙홀에서 아무도 보지 못한 가장 사랑받는 예측입니다. 여기의 어떤 것도 본 적이 없으며, 그림 속의 빛과 섬광은 그린 것입니다.