Hawking buharlaşması

Bir kara deliğin yavaş parıltısı ve son parlaması: nasıl biteceği ve nasıl görüneceği

Bir varsayım: fizik kâğıt üzerinde izin veriyor ama kimse görmedi. Gösterilen her şey bugünkü teoriye uyar.

Adım adım

Parlayan bir kara delik

Bundan önce kara delik mükemmel soğurucuydu: ışık girer, hiçbir şey çıkmaz, dolayısıyla hiç sıcaklığı yokmuş gibi görünürdü. Jacob Bekenstein 1972'de bir sıcaklığı olması gerektiğini savundu. Hawking önce ona kuşkuyla baktı, sonra kendi hesabında deliğin gerçekten ışıma yaptığını buldu.

Sıcaklık ħc³ / 8πGMk'dir, yani kütle arttıkça düşer. Bir Güneş için yaklaşık 62 nanokelvindir ve parıltı yalnızca 9 × 10⁻²⁹ watt taşır; gökyüzünün artalan ışıması ise deliğe yüzlerce watt ile akar.

Gerçek bir kara delikte bu parıltıyı kimse görmedi. Burada soluk mavi çizilmiştir, çünkü görülemeyecek kadar zayıftır. Kara gölge ve çevresinde bükülen yıldızlar, genel görelilik ne diyorsa, deliğin geometrisi içinden izlenir.

Parıltı nereden gelir

Çift resmi kabadır ve Hawking onu yalnızca anlatmak için kullandı. Hesabı, çöken bir yıldızın eğri uzayındaki kuantum alanlarını ele aldı ve çöküşten çok sonra uzaktaki bir gözlemcinin, sıcak bir cismin parıltısı örüntüsüyle dışarı akan parçacıklar gördüğünü buldu.

Boyut hoş bir kuralı izler: parıltının en parlak dalga boyu, kütlesi ne olursa olsun deliğin yarıçapının yaklaşık 16 katıdır. Birkaç kilometre genişliğinde bir delik, on kilometrelerce uzun radyo dalgalarında parlar. Bir proton büyüklüğündeki delik gama ışınlarında parlardı.

Enerji deliğin kendi kütlesinden çıkar: kaçan her kuantum biraz alıp gider, böylece delik hafifler. Burada dışarı akan kıvılcımlar çizilmiştir, çünkü hiçbir göz onları göremezdi.

Bir delik nasıl yapılır

Tarif hiç değişmez: bir kütle al ve hepsini 2GM/c² yarıçaplı bir kürenin içine sığdır. Dünya bir bilye büyüklüğüne, Güneş altı kilometre genişliğe sıkıştırılmalı. Hiçbir şey eklenmez: uzaktan delik, asıl cismin çektiği gibi çeker. Yalnızca çok yakında hiçbir şey çıkamaz.

Yıldızlar bunu kendi kendine yapar. Yaklaşık yirmi Güneş ya da daha ağır bir yıldızın yakıtı bittiğinde çekirdeği artık kendini taşıyamaz ve bir saniyenin kesrinde çöker; geriye birkaç ila onlarca Güneş'lik bir delik kalır. Resim onu uzaktaki bir gözlemcinin gördüğü gibi izler: yüzey ufka doğru sürünür ve ışığı saniyenin birkaç yüz milyonda birinde söner (Oppenheimer ve Snyder, 1939).

Sıcak parlayıp yaşam süremiz içinde ölecek minicik bir delik ise başka bir iş. Kuramın izin verdiği en küçüğün kütlesi Planck kütlesi, 2,2 × 10⁻⁸ kilogramdır ve onu yapmak yaklaşık 10¹⁶ TeV enerji ister. Büyük Hadron Çarpıştırıcısı protonları 13,6 TeV'de çarpıştırır, yaklaşık bir katrilyon kat az.

Ekstra gizli boyutlu bazı kuramlar bu bedeli çarpıştırıcının erişimine indirirdi ve deneyleri hemen buharlaşacak minicik delikler aradı. Hiçbiri çıkmadı. Doğanın yapmış olabileceği minicik delikler sonra geliyor.

Küçülür ve ısınır

Kurallar basit. Sıcaklık kütlenin tersi, güç kütlenin karesinin tersi, ömür kütlenin küpü gibi gider: iki kat ağır bir delik sekiz kat uzun yaşar. Kaybedilen kütleyi an an toplamak, Hawking'in ömür formülünü verir.

Grafik bir deliği ömrü boyunca izler. Neredeyse tüm ömür boyunca neredeyse hiçbir şey değişmez: yarı yolda kütlenin beşte dördü hâlâ oradadır. Yalnızca son anlarda kütle düşer ve sıcaklık fırlar.

Bu, gerçek bir kara delikte kimsenin sınamadığı Hawking formülüdür. Resimdeki parıltı çizilmiştir.

Uzun bekleyiş

Kozmik mikrodalga artalanı bugün 2,725 kelvindir ve uzay gerildikçe soğur. Yalnızca yaklaşık 4,5 × 10²² kilogramdan hafif, Ay'ın kütlesinin onda altısı kadar bir delik gökyüzünden sıcaktır. Bir yıldızın yaptığı her delik çok daha ağırdır, yani hepsi hâlâ büyür.

Standart tabloda karanlık enerji gerilmeyi sonsuza dek sürdürür ve artalan her 17 milyar yılda e kat soğur. Bir Güneş'lik deliğin sıcaklığına düşmesi bunlardan yaklaşık 18 tanesini alır; şimdiden yaklaşık üç yüz milyar yıl.

Resimdeki gökyüzü, bekleyişi göstermek için solar. Bundan çok önce yıldızlar sönmüş, öteki gökadalar gözden yitmiş olur. Solma çizimdir.

Küçükler

Böyle bir deliğin yarıçapı yaklaşık 2,6 × 10⁻¹⁶ metredir, bir protonunkinin üçte biri, ve 7 × 10¹¹ kelvinde parlar. Ömrü evrenin yaşıdır: en başta yapılmışsa bugün ölüyor olurdu. Daha hafif olanlar çoktan gitmiş olurdu.

Fikir şu: erken evrenin ortalamadan biraz yoğun bölgeleri çökmüş olabilir; Zeldoviç ve Novikov 1966'da öne sürdü, Carr ve Hawking 1974'te işledi. Hiçbir şey bunlardan birinin çöktüğünü göstermez.

Daha ağır ilksel delikler hâlâ ortada olurdu ve bazılarının karanlık madde olduğu öne sürüldü. Gözlemler kütlelerin çoğunu dışlar ama birkaç boşluk açık kalır. Köşe, ölmekte olan bir deliğin bir protonun yanında ne kadar küçük olacağını gösterir.

Son saniye

O zaman sıcaklığı yaklaşık 5 × 10¹⁷ kelvindir, Büyük Hadron Çarpıştırıcısı'ndaki çarpışmalardan çok daha sıcak. Var olan her tür parçacık dökülürdü, belki henüz keşfedilmemiş türler de, yalnızca 7 × 10⁻²² metre genişliğinde bir delikten.

Tam sonda ne olduğu bilinmiyor. Kütle Planck kütlesine, yaklaşık 22 mikrograma yaklaşınca Hawking'in hesabı güvenilir olmaktan çıkar ve bir kuantum çekim kuramı gerekir. Geri sayım oraya yaklaşık 10⁻³⁹ saniyede varır. Bazıları küçücük bir kalıntı kaldığını düşünür.

Resim geri sayımı gösterir: delik küçülür, çizilmiş parıltı yayılır ve parlar, ta ki parlama görüşü doldurana dek. Görülemeyen gama ışınları ve parçacıklardan oluşurdu.

Bilgi nereye gider?

Parıltı, içine düşenden hiç iz taşımadan çıkıyor gibi görünür: bir kitap ile bir kaya aynı parıltıyı yapabilir. Ama kuantum fiziği bilginin asla yok edilmediğini söyler. Bu bilgi paradoksu fiziğin en derin bilmecelerinden biri olarak duruyor.

Hawking sorunu 1976'da gösterdi. Tümüyle buharlaşan bir delik yalnızca ısıl ışınım bırakır ve ısıl ışınım deliği ne yapmış olursa olsun aynıdır. Öyleyse içine düşen kaybolur, ki kuantum mekaniği buna izin vermez.

1993'te Don Page, bilgi korunuyorsa ışınımın entropisinin nasıl davranması gerektiğini gösterdi: deliğin yaklaşık yarısı gidene dek yükselir, sonra geri düşer. Hawking'in özgün hesabı yalnızca yükselen bir eğri verir. Köşe ikisini de taslak olarak gösterir.

2019'da birkaç grup, ada denen ek uzay parçalarını sayan hesaplarla düşen kısmı elde etti. Bunlar basitleştirilmiş modellerde işler. Gerçek bir kara delik için soru hâlâ açık.

Hiç biri görüldü mü?

Hayır. Hiçbir kara deliğin parladığı görülmedi, küçücük birinin son parlaması da bulunmadı. Ama 2016'da Jeff Steinhauer, aşırı soğuk atom bulutundaki sesli bir “kara deliğin” kenarında benzer bir parıltı gördü.

Steinhauer'in rubidyum atomu bulutu içindeki sesten hızlı akıyordu, bu yüzden ses dalgaları geri çıkamıyordu, tıpkı ışığın bir kara delikten çıkamaması gibi. Kenarda, Hawking'in yönteminin verdiği örüntüde ses kuantumu çiftleri belirdi. Bu, matematiğin işlediğini gösterir; kütle çekimi değildir.

Gökyüzünde, küçücük deliklerin son parlamalarını arayan taramalar hiçbirini bulmadı. Fermi'nin Geniş Alan Teleskobu ve HAWC gibi teleskoplar bu parlamaları parsek küp başına yılda yaklaşık on binden azla sınırladı.

Yani Hawking ışıması, gerçek bir kara delikte kimsenin görmediği en sevilen öngörüdür. Buradakilerin hiçbiri görülmedi ve resimlerdeki parıltı ile parlama çizimdir.