Sự bay hơi Hawking

Ánh sáng chậm và tia chớp cuối của một hố đen: nó sẽ kết thúc thế nào và trông ra sao

Một giả thuyết: vật lý cho phép trên giấy, nhưng chưa ai từng thấy. Mọi thứ theo lý thuyết hiện nay.

Từng bước

Một hố đen phát sáng

Trước đó, hố đen là vật hấp thụ hoàn hảo: ánh sáng vào mà không gì ra, nên dường như nó không có nhiệt độ nào cả. Jacob Bekenstein lập luận năm 1972 rằng nó phải có. Hawking lúc đầu nghi ngờ, rồi tìm thấy trong phép tính của chính mình rằng hố thực sự bức xạ.

Nhiệt độ là ħc³ / 8πGMk, nên giảm khi khối lượng tăng. Với một Mặt Trời là khoảng 62 nanokelvin, và ánh sáng chỉ mang 9 × 10⁻²⁹ watt, trong khi bức xạ nền của bầu trời đổ vào hố hàng trăm watt.

Chưa ai thấy ánh sáng này ở một hố đen thật. Ở đây nó được vẽ màu xanh nhạt, vì quá yếu để thấy. Cái bóng đen và các ngôi sao bị uốn quanh nó được theo dõi qua hình học của hố, như thuyết tương đối rộng nói.

Ánh sáng đến từ đâu

Hình ảnh các cặp hạt là thô, và Hawking chỉ dùng để giải thích. Phép tính của ông xét các trường lượng tử trong không gian cong của một ngôi sao sụp đổ, và thấy rằng rất lâu sau vụ sụp đổ một người quan sát ở xa thấy hạt tuôn ra, theo mẫu ánh sáng của một vật ấm.

Kích thước theo một quy tắc gọn: bước sóng sáng nhất của ánh sáng khoảng 16 lần bán kính của hố, bất kể khối lượng. Một hố rộng vài ki-lô-mét phát sáng trong sóng radio dài hàng chục ki-lô-mét. Hố cỡ một proton sẽ phát sáng trong tia gamma.

Năng lượng đến từ chính khối lượng của hố: mỗi lượng tử thoát ra mang đi một ít, nên hố nhẹ dần. Các tia lửa tuôn ra ở đây được vẽ, vì không mắt nào thấy được chúng.

Một hố được tạo ra thế nào

Công thức không bao giờ đổi: lấy một khối lượng và đưa toàn bộ vào trong một hình cầu bán kính 2GM/c². Trái Đất phải bị nén cỡ viên bi, Mặt Trời còn rộng sáu ki-lô-mét. Không gì được thêm vào: từ xa hố kéo giống như vật gốc. Chỉ ở rất gần mới không gì thoát ra được.

Các ngôi sao tự làm điều đó. Khi một ngôi sao cỡ hai mươi Mặt Trời trở lên hết nhiên liệu, lõi của nó không còn tự đỡ được và sụp đổ trong một phần nhỏ của giây, để lại một hố từ vài đến hàng chục Mặt Trời. Hình theo dõi nó như một người quan sát xa thấy: bề mặt trườn về chân trời và ánh sáng tắt trong vài trăm phần triệu giây (Oppenheimer và Snyder, 1939).

Một hố nhỏ xíu, phát sáng nóng và chết trong đời ta, lại là chuyện khác. Hố nhỏ nhất lý thuyết cho phép có khối lượng Planck, 2,2 × 10⁻⁸ ki-lô-gam, và tạo ra nó tốn khoảng 10¹⁶ TeV năng lượng. Máy Va chạm Hadron Lớn cho proton va chạm ở 13,6 TeV, ít hơn cỡ một triệu tỷ lần.

Một số lý thuyết có thêm chiều ẩn sẽ hạ cái giá ấy xuống tầm máy va chạm, và các thí nghiệm của nó đã tìm những hố nhỏ xíu sẽ bay hơi ngay. Chưa có cái nào xuất hiện. Những hố nhỏ xíu mà tự nhiên có thể đã tạo ra sẽ đến sau.

Nó co lại và nóng lên

Các quy tắc đơn giản. Nhiệt độ tỉ lệ 1 trên khối lượng, công suất 1 trên bình phương khối lượng, và tuổi thọ như lập phương khối lượng: hố nặng gấp đôi sống lâu gấp tám lần. Cộng khối lượng mất đi từng khoảnh khắc cho ra công thức tuổi thọ của Hawking.

Biểu đồ theo một hố suốt đời nó. Gần như cả đời hầu như chẳng đổi gì: đến nửa đường, bốn phần năm khối lượng vẫn còn. Chỉ ở những khoảnh khắc cuối khối lượng mới tụt và nhiệt độ vọt lên.

Đây là công thức của Hawking, mà chưa ai thử trên một hố đen thật. Ánh sáng trong hình được vẽ.

Sự chờ đợi dài

Nền vi sóng vũ trụ hôm nay là 2,725 kelvin và nguội đi khi không gian giãn ra. Chỉ hố nhẹ hơn khoảng 4,5 × 10²² ki-lô-gam, sáu phần mười khối lượng Mặt Trăng, mới nóng hơn bầu trời. Mọi hố do sao tạo ra nặng hơn nhiều, nên tất cả vẫn lớn lên.

Theo bức tranh chuẩn, năng lượng tối giữ sự giãn mãi mãi, và nền nguội đi hệ số e sau mỗi 17 tỷ năm. Cần khoảng 18 lần như vậy để xuống nhiệt độ của hố cỡ một Mặt Trời, khoảng ba trăm tỷ năm nữa.

Bầu trời trong hình mờ dần để cho thấy sự chờ đợi. Rất lâu trước đó các ngôi sao sẽ tắt và các thiên hà khác sẽ khuất khỏi tầm nhìn. Sự mờ đi được vẽ.

Những hố nhỏ

Một hố như thế có bán kính khoảng 2,6 × 10⁻¹⁶ mét, một phần ba của proton, và phát sáng ở 7 × 10¹¹ kelvin. Tuổi thọ của nó là tuổi vũ trụ: sinh ra ngay từ đầu, hôm nay nó sẽ chết. Những hố nhẹ hơn đã biến mất rồi.

Ý tưởng là những vùng của vũ trụ sơ khai đặc hơn trung bình một chút có thể đã sụp đổ, như Zeldovich và Novikov đề xuất năm 1966 và Carr cùng Hawking phát triển năm 1974. Không gì cho thấy có cái nào đã làm vậy.

Những hố nguyên thủy nặng hơn vẫn còn đó, và một số được gợi ý là vật chất tối. Các quan sát loại trừ phần lớn các khối lượng, nhưng vài khoảng trống vẫn để ngỏ. Góc hình cho thấy một hố sắp chết nhỏ đến mức nào bên cạnh một proton.

Giây cuối cùng

Khi ấy nhiệt độ của nó khoảng 5 × 10¹⁷ kelvin, nóng hơn nhiều các va chạm trong Máy Va chạm Hadron Lớn. Mọi loại hạt có tồn tại sẽ tuôn ra, và có thể cả những loại chưa được khám phá, từ một hố chỉ rộng 7 × 10⁻²² mét.

Điều xảy ra ngay lúc cuối thì chưa biết. Khi khối lượng gần khối lượng Planck, khoảng 22 micrô-gam, phép tính của Hawking hết đáng tin và cần một lý thuyết hấp dẫn lượng tử. Đếm ngược đến đó trong khoảng 10⁻³⁹ giây. Có người nghĩ còn sót một cặn nhỏ.

Hình cho thấy đếm ngược: hố co lại, và ánh sáng vẽ lan rộng, sáng lên cho đến khi tia chớp lấp đầy tầm nhìn. Nó sẽ gồm tia gamma và các hạt, không thể thấy được.

Thông tin đi đâu?

Ánh sáng dường như thoát ra mà không mang dấu vết những gì rơi vào: một cuốn sách và một hòn đá có thể tạo ra ánh sáng giống hệt. Nhưng vật lý lượng tử nói thông tin không bao giờ bị hủy. Nghịch lý thông tin này vẫn là một trong những câu đố sâu nhất của vật lý.

Hawking chỉ ra rắc rối vào năm 1976. Một hố bay hơi hoàn toàn chỉ để lại bức xạ nhiệt, và bức xạ nhiệt giống nhau dù cái gì tạo ra hố. Nếu vậy, những gì rơi vào bị mất, điều mà cơ học lượng tử cấm.

Năm 1993 Don Page chỉ ra entropy của bức xạ phải hành xử thế nào nếu thông tin được bảo toàn: tăng cho đến khi khoảng nửa hố đã mất, rồi giảm trở lại. Phép tính gốc của Hawking cho một đường cong chỉ tăng. Góc hình phác cả hai.

Năm 2019 nhiều nhóm thu được phần giảm từ các phép tính đếm thêm những mảnh không gian gọi là đảo. Chúng dùng được trong các mô hình đơn giản hóa. Với một hố đen thật câu hỏi vẫn còn mở.

Đã có ai thấy chưa?

Chưa. Chưa từng thấy hố đen nào phát sáng, và tia chớp cuối của một hố nhỏ xíu cũng chưa tìm thấy. Nhưng năm 2016 Jeff Steinhauer thấy một ánh sáng tương tự ở mép một «hố đen» âm thanh trong đám mây nguyên tử siêu lạnh.

Đám mây nguyên tử rubidi của Steinhauer chảy nhanh hơn âm thanh trong nó, nên sóng âm không thể quay ra, như ánh sáng không thể thoát khỏi hố đen. Ở mép xuất hiện các cặp lượng tử âm thanh theo mẫu mà phương pháp của Hawking cho. Nó cho thấy toán học đúng; nó không phải hấp dẫn.

Trên bầu trời, các cuộc tìm tia chớp cuối của những hố nhỏ xíu không thấy cái nào. Các kính thiên văn như Kính thiên văn Vùng rộng Fermi và HAWC đã giới hạn các tia chớp đó dưới khoảng mười nghìn trên mỗi parsec khối mỗi năm.

Vậy bức xạ Hawking là dự đoán được yêu quý nhất mà chưa ai thấy ở một hố đen thật. Không điều gì ở đây từng được thấy, và ánh sáng cùng tia chớp trong hình được vẽ.