Hố sâu

Một đường hầm xuyên không gian: làm sao giữ nó mở, và nó sẽ trông thế nào

Một giả thuyết: vật lý cho phép trên giấy, nhưng chưa ai từng thấy. Mọi thứ theo lý thuyết hiện nay.

Từng bước

Đường tắt xuyên không gian

Hố sâu sẽ là một đường hầm xuyên không gian nối hai nơi xa nhau. Thuyết tương đối rộng cho phép hình dạng đó, nhưng chưa ai từng thấy một cái. Nhìn từ ngoài, nó trông như một quả cầu chứa một bầu trời khác.

Các phương trình hấp dẫn của Einstein không cấm nó. Năm 1935 Einstein và Rosen tìm ra một “cây cầu” nối hai vùng không gian, và năm 1957 Misner và Wheeler gọi những đường hầm như vậy là hố sâu, theo đường tắt mà con sâu đục trong quả táo giữa hai điểm trên vỏ.

Đây là loại đơn giản nhất mà người ta có thể đi qua, do Homer Ellis và Kirill Bronnikov tìm ra năm 1973. Nó có hình dạng nhưng không có lực kéo: không có gì bên trong kéo lê hay kéo giãn bạn. Phần hẹp nhất, cổ hố, là một mặt cầu, và hai bên không gian mở ra phẳng.

Mọi tia sáng trong hình này được lần theo qua hình học của hố sâu, như thuyết tương đối rộng nói. Bản thân hố sâu là lý thuyết: không có gì thấy trên bầu trời cho thấy có một cái tồn tại.

Hai miệng, một cổ

Hình ở góc là một mẹo quen thuộc. Để cho thấy không gian cong thế nào, người ta bỏ một hướng đi và phần còn lại vẽ thành mặt cong, mỗi điểm đại diện cho một vòng tròn của không gian. Mặt của hố sâu này là một catenoid, hình dạng màng xà phòng căng giữa hai vòng: hẹp nhất ở giữa, loe ra thành không gian phẳng ở hai phía.

Chấm vàng là bạn. Hướng thừa chỉ là công cụ vẽ; không có gì trong lý thuyết đòi không gian phải cong vào đó. Một con số duy nhất quyết định kích thước hố sâu, bán kính cổ hố, và nó quyết định mọi thứ khác trông ra sao. Kip Thorne và Christopher Nolan chọn 1 km cho hố sâu của Interstellar.

Xa cổ hố, đường hầm gần như không có tác dụng: ở đó một mặt cầu có diện tích gần bằng trong không gian phẳng. Vì thế, nhìn từ xa, mỗi đầu trông như không gian bình thường có một lỗ tròn.

Điều gì giữ nó mở

Nếu để yên, một đường hầm như thế sẽ khép lại trước khi có gì qua được. Morris và Thorne chỉ ra năm 1988 rằng chỉ vật chất có năng lượng âm mới giữ nó mở. Nó được vẽ màu tím.

Vật chất thường làm hấp dẫn kéo lại. Để giữ cổ hố mở, hấp dẫn ở đó phải đẩy ra, và điều đó cần vật chất có năng lượng dưới không, gọi là vật chất lạ. Nó phải lấp đầy không gian quanh cổ hố, dày nhất ở giữa và thưa dần theo khoảng cách.

Những đường hầm đầu tiên được tìm ra, cầu Einstein–Rosen, thực ra là hố đen nhìn từ hai phía, và chúng thắt lại nhanh hơn ánh sáng có thể đi qua, như Fuller và Wheeler chỉ ra năm 1962. Morris và Thorne đảo ngược bài toán năm 1988: chọn đường hầm bạn muốn, rồi tính xem cái gì phải lấp đầy nó.

Câu hỏi đến từ một cuốn tiểu thuyết. Carl Sagan, khi viết Contact, nhờ Thorne một cách để nữ nhân vật băng qua thiên hà mà không phá vỡ vật lý, và Thorne cùng sinh viên Mike Morris trả lời bằng hố sâu. Ánh sáng tím được vẽ ra: không ai biết vật chất như thế sẽ được sắp xếp ra sao.

Năng lượng âm

Năm 1948 Hendrik Casimir dự đoán rằng hai tấm kim loại không tích điện đặt rất gần nhau trong chân không sẽ bị đẩy về phía nhau do cách chúng làm thay đổi các thăng giáng lượng tử của chân không. Giữa chúng mật độ năng lượng dưới không. Lamoreaux đo lực đẩy năm 1997, còn Mohideen và Roy năm 1998 với độ chính xác một phần trăm.

Nó có thật nhưng rất nhỏ. Với khe một micromet, mật độ khoảng −4 × 10⁻⁴ jun trên mét khối. Một hố sâu bán kính 1 km cần khoảng −5 × 10³⁶ ở cổ hố, và tổng cộng khoảng một khối lượng Mặt Trời năng lượng âm: xấp xỉ khối lượng một Sao Mộc cho mỗi mét bán kính cổ hố.

Lý thuyết lượng tử cũng giới hạn lượng năng lượng âm có thể gom lại và trong bao lâu, như Ford và Roman chỉ ra vào những năm 1990. Liệu tự nhiên có cho phép sắp xếp vật chất như thế hay không thì chưa biết, và nó có thể đơn giản cấm.

Làm cổ hố lớn lên

Wheeler đề xuất rằng ở các kích thước nhỏ nhất, gần độ dài Planck 1,6 × 10⁻³⁵ m, không gian không mịn mà sủi bọt, với các bong bóng và quai liên tục mở ra rồi đóng lại. Một số quai đó là hố sâu, quá nhỏ để có ý nghĩa và biến mất trong chớp mắt.

Morris và Thorne, rồi Matt Visser, tự hỏi liệu một nền văn minh vượt xa ta có thể bắt một cái và thổi phồng nó không. Không quá trình nào đã biết làm được. Một ý tưởng mới hơn, gọi là ER=EPR (Maldacena và Susskind, 2013), nói rằng hai hạt vướng víu với nhau được nối bằng một hố sâu nhỏ xíu; đó là một phỏng đoán, không phải kết quả.

Năm 2022 máy tính lượng tử của Google chạy một mô hình về hành vi của hố sâu (Jafferis và cộng sự, trên Nature): một tín hiệu đưa vào một đầu ra ở đầu kia, như lý thuyết nói. Nhưng đó là mô phỏng trên vài qubit của một món đồ chơi đơn giản hóa của hấp dẫn lượng tử. Không có không gian nào bị xuyên thủng.

Công thức, theo thứ tự

1. Bắt một hố sâu nhỏ xíu. Ở độ dài Planck, 1,6 × 10⁻³⁵ mét, không gian có thể sủi bọt với những quai nhỏ xíu, như Wheeler phỏng đoán năm 1955, hoặc các hạt vướng víu có thể được nối bằng hố sâu (ER=EPR, 2013). Không gì cho thấy cái nào là thứ có thể nắm lấy.

3. Lấp đầy nó bằng vật chất lạ. Cổ hố cần cỡ khối lượng một Mặt Trời năng lượng âm, phần lớn quanh cổ hố: cỡ 10⁴⁰ lần mật độ của hiệu ứng Casimir, theo một cách sắp xếp mà không vật chất nào đã biết có.

4. Giữ nó ổn định. Shinkai và Hayward chỉ ra năm 2002 rằng một cổ hố bị nhiễu hoặc sụp thành hố đen hoặc nổ bung, nên nó cần được điều khiển chủ động. Mỗi bước là một yêu cầu của toán học, không phải một cỗ máy.

Nó sẽ trông thế nào

Nhìn từ ngoài, nó sẽ là một quả cầu bầu trời từ nơi khác. Nó không có khối lượng để kéo, nhưng hình dạng của nó bẻ cong ánh sáng: các sao phía sau bị đẩy giãn ra, và ở mép nó bầu trời xa bị nén thành những vành mảnh sáng.

Ánh sáng đi theo những đường ngắn nhất qua không gian cong. Tia nhắm vào giữa cổ hố đi thẳng qua; tia chỉ sượt qua mép bị bẻ quanh nó, và một số quay nhiều vòng trước khi rời đi. Hình này lần theo mọi tia như thuyết tương đối rộng nói. Nhóm làm Interstellar cũng làm như vậy (James và cộng sự, 2015).

Năng lượng âm của hố sâu sẽ hoạt động như một thấu kính đẩy ánh sáng ra xa. Năm 1995 Cramer và đồng nghiệp gợi ý rằng một hố sâu đi ngang trước một ngôi sao xa sẽ làm nó sáng lên theo một kiểu mà khối lượng thường không tạo ra. Các cuộc tìm kiếm không thấy gì.

Bầu trời kia được vẽ ra: đầu đó có thể mở ra ở bất cứ đâu. Ở đây nó là một thiên hà khác, để phân biệt được hai bầu trời.

Bay xuyên qua

Nhắm vào giữa và bạn đi thẳng qua. Phía trước, quả cầu của bầu trời kia mở ra cho đến khi ở khắp nơi. Ở cổ hố, một nửa bầu trời quanh bạn là mỗi nơi. Không có gì kéo bạn.

Trong hố sâu này không có gì lôi kéo bạn: nó gần như không có hấp dẫn, và không có lực thủy triều sẽ kéo giãn bạn gần hố đen. Bạn chỉ thấy bầu trời đổi thay. Cổ hố là nơi cảnh nhìn chia đôi: một nửa là nơi bạn vừa rời, một nửa là nơi bạn sắp đến.

Hãy nhìn mép quả cầu khi bạn tiến lại gần. Ánh sáng sượt qua cổ hố quay quanh nó nhiều vòng trước khi tới bạn, nên các vành của cùng những ngôi sao lặp lại, mỏng dần, cái này trong cái kia. Chuyến bay ở đây được tăng tốc.

Với tốc độ máy bay phản lực chở khách, khoảng 250 mét mỗi giây, bạn sẽ đi hết cây số cuối trước cổ hố trong bốn giây. Lối qua giống một cảnh chuyển hơn là một cú rơi.

Phía bên kia

Ra khỏi đầu xa, hãy quay lại: nơi bạn đến từ đó giờ là một quả cầu bầu trời sau lưng. Hố sâu có hai miệng, và mỗi miệng trông như nhau từ phía của nó.

Miệng xa cũng tròn và nhỏ như vậy. Nhìn từ đó, miệng bạn vừa rời là một quả cầu chứa một mảnh bầu trời của ta, bị bẻ cong y như vậy. Không có gì cho bạn biết đầu nào là đầu nào.

Miệng xa nằm ở đâu là việc riêng của hố sâu. Nó có thể ở ngay bên cạnh, ở phía bên kia thiên hà, hoặc như một số người từng hình dung, trong một vũ trụ khác: các phương trình không nói. Đó là điểm mấu chốt của ý tưởng. Khoảng cách dọc đường hầm không liên quan gì đến khoảng cách bên ngoài, nên một đường hầm ngắn có thể nối những nơi cách nhau năm ánh sáng.

Một cỗ máy thời gian?

Đưa một miệng đi một chuyến khứ hồi nhanh và đồng hồ của nó chậm lại so với miệng kia; bước qua và bạn ra sớm hơn. Morris, Thorne và Yurtsever chỉ ra điều này năm 1988. Hawking lập luận năm 1992 rằng tự nhiên ngăn nó.

Thời gian trôi chậm hơn với vật chuyển động gần tốc độ ánh sáng. Đưa một miệng đi một chuyến khứ hồi nhanh rồi mang nó về cạnh miệng kia, và đồng hồ của chúng giờ lệch nhau đúng bằng thời gian mà chuyến đi tiết kiệm được. Các miệng ở những thời điểm khác nhau nhưng cùng một chỗ.

Vào miệng muộn hơn và bạn ra ở miệng sớm hơn: một lối đi ngược thời gian, và một vòng lặp trong đó bạn có thể gặp chính mình. Đó là đường cong đóng kiểu thời gian, thứ mà truyện du hành thời gian cần. Morris, Thorne và Yurtsever chỉ ra năm 1988 rằng một hố sâu, một khi đã tạo ra, có thể bị biến thành một cái như vậy.

Stephen Hawking đề xuất năm 1992 phỏng đoán bảo vệ trình tự thời gian: các thăng giáng lượng tử của chân không sẽ tích tụ ngay khi cỗ máy trở nên khả thi, tăng không giới hạn và phá hủy hố sâu trước. Các tính toán đến nay phù hợp, nhưng chưa ai có chứng minh đầy đủ.

Đã có ai thấy chưa?

Chưa. Người ta đã tìm hố sâu trong ánh sao, trong sóng hấp dẫn và gần hố đen của thiên hà ta, và mọi cuộc tìm kiếm đều trở về tay không. Nó vẫn là một ý tưởng mà thuyết tương đối rộng cho phép, không phải thứ ta biết là có tồn tại.

Các cuộc tìm kiếm thấu kính hấp dẫn không thấy ngôi sao nào sáng lên như một hố sâu đáng lẽ làm. Khi hai hố đen hợp nhất, một hố sâu ở chỗ đó sẽ phát ra tiếng vọng sóng hấp dẫn; các cuộc tìm trong dữ liệu LIGO, Virgo và KAGRA không thấy dấu hiệu nào thuyết phục.

Ảnh các hố đen ở M87 và trong thiên hà của ta, do Kính thiên văn Chân trời Sự kiện chụp, phù hợp với hố đen. Chúng chưa thể loại trừ mọi khả năng khác, nhưng không có gì trong đó cần một hố sâu.

Vậy hố sâu vẫn ở nơi nó bắt đầu, trong các phương trình. Những gì nó dạy ta vẫn có thật: không gian có thể được tạo hình thế nào, và bao nhiêu điều khả dĩ bị giữ lại bởi nhu cầu về năng lượng âm.