ثقب دودي

نفق عبر الفضاء: كيف يمكن إبقاؤه مفتوحًا وكيف سيبدو

فرضية: تسمح بها الفيزياء على الورق، لكن لم يرها أحد قط. كل ما يُعرض يتبع النظرية كما هي اليوم.

خطوة بخطوة

اختصار عبر الفضاء

الثقب الدودي نفق عبر الفضاء يصل مكانين متباعدين. تسمح النسبية العامة بالشكل، لكن لم يرَ أحد واحدًا قط. من الخارج سيبدو كرة تحتوي سماءً أخرى.

معادلات الجاذبية لأينشتاين لا تمنعه. في عام 1935 وجد أينشتاين وروزن «جسرًا» يصل منطقتين من الفضاء، وفي عام 1957 سمّى ميسنر وويلر مثل هذه الأنفاق ثقوبًا دودية، نسبةً إلى الاختصار الذي تحفره دودة في تفاحة بين نقطتين على قشرتها.

هذا أبسط نوع يمكن المرور عبره، وجده هومر إليس وكيريل برونيكوف عام 1973. له شكل لكن بلا شدّ: لا شيء بداخله يجرّك أو يمطّك. أضيق جزء فيه، العنق، كرة، وعلى الجانبين يتسع الفضاء مسطحًا.

كل شعاع ضوء في هذه الصورة يُتتبَّع عبر هندسة الثقب الدودي، كما تقول النسبية العامة. والثقب الدودي نفسه نظرية: لا شيء يُرى في السماء يشير إلى وجود واحد.

فمان، وعنق واحد

الرسم في الزاوية حيلة شائعة. لإظهار كيف ينحني الفضاء يُحذف اتجاه واحد ويُرسم الباقي سطحًا منحنيًا، تمثّل كل نقطة فيه دائرة من الفضاء. سطح هذا الثقب الدودي هو سلسلية (كاتينويد)، الشكل الذي يتخذه غشاء الصابون بين حلقتين: أضيق ما يكون في الوسط، ويتسع نحو الفضاء المسطح على الجانبين.

النقطة الذهبية هي أنت. الاتجاه الإضافي مجرد عون على الرسم؛ لا شيء في النظرية يستلزم أن ينحني الفضاء إليه. رقم واحد يحدد حجم الثقب الدودي، نصف قطر عنقه، وهو الذي يقرر كيف يبدو كل شيء آخر. اختار كيب ثورن وكريستوفر نولان كيلومترًا واحدًا لثقب «إنترستيلر».

بعيدًا عن العنق يكاد النفق لا يؤثر: فمساحة الكرة هناك تقارب مساحتها في الفضاء المسطح. لذلك يبدو كل طرف من بعيد كفضاء عادي فيه ثقب مستدير.

ما الذي يبقيه مفتوحًا

لو تُرك وحده لانغلق نفق كهذا قبل أن يعبره شيء. بيّن موريس وثورن عام 1988 أن مادة ذات طاقة سالبة فقط هي التي تبقيه مفتوحًا. وهي مرسومة بالبنفسجي.

المادة العادية تجعل الجاذبية تشدّ. ولإبقاء العنق مفتوحًا يجب أن تدفع الجاذبية هناك إلى الخارج، وهذا يحتاج مادة طاقتها أقل من الصفر تُسمى المادة الغريبة. وكان عليها أن تملأ الفضاء حول العنق، أكثف ما تكون في الوسط وتخفّ مع البعد.

أولى الأنفاق التي وُجدت، جسور أينشتاين–روزن، هي في الحقيقة ثقوب سوداء تُرى من الجانبين، وتنقبض أسرع مما يستطيع الضوء عبورها، كما بيّن فولر وويلر عام 1962. وقلب موريس وثورن المسألة عام 1988: اختر النفق الذي تريده ثم احسب ما يجب أن يملأه.

جاء السؤال من رواية. طلب كارل ساغان، وهو يكتب «اتصال»، من ثورن طريقة تعبر بها بطلته المجرة دون كسر الفيزياء، فأجابه ثورن وطالبه مايك موريس بالثقوب الدودية. الوهج البنفسجي مرسوم: لا أحد يعرف كيف ستُرتَّب مثل هذه المادة.

الطاقة السالبة

في عام 1948 تنبأ هندريك كازيمير بأن صفيحتين معدنيتين غير مشحونتين، قريبتين جدًا في الفراغ، ستنجذبان إلى بعضهما بسبب تغييرهما تقلبات الفراغ الكمومية. وبينهما تكون كثافة الطاقة أقل من الصفر. قاس لامورو الدفع عام 1997، وقاسه موهيدين وروي عام 1998 بدقة واحد في المئة.

إنها حقيقية لكنها ضئيلة. عند فاصل ميكرومتر واحد تبلغ الكثافة نحو −4 × 10⁻⁴ جول لكل متر مكعب. ثقب دودي نصف قطره كيلومتر يحتاج نحو −5 × 10³⁶ عند عنقه، ونحو كتلة شمس واحدة من الطاقة السالبة إجمالًا: تقريبًا كتلة مشتري لكل متر من نصف قطر العنق.

كما تحدّ نظرية الكم من مقدار الطاقة السالبة الممكن جمعه ومن مدته، كما بيّن فورد ورومان في التسعينيات. أما هل تسمح الطبيعة بترتيب المادة هكذا فغير معروف، وقد تمنعه ببساطة.

تنمية العنق

اقترح ويلر أنه عند أصغر الأحجام، قرب طول بلانك البالغ 1.6 × 10⁻³⁵ م، لا يكون الفضاء أملس بل مُزبِدًا، بفقاعات وعُرًى تنفتح وتنغلق طوال الوقت. وبعض تلك العُرى سيكون ثقوبًا دودية، أصغر من أن تهمّ وتزول في لحظة.

تساءل موريس وثورن، ثم مات فيسر، عمّا إذا كانت حضارة تفوقنا بكثير تستطيع التقاط واحد ونفخه. لا عملية معروفة تفعل ذلك. وفكرة أحدث تُسمى ER=EPR (مالداسينا وساسكيند، 2013) تقول إن جسيمين متشابكين يصل بينهما ثقب دودي صغير؛ وهي حدسية لا نتيجة.

في عام 2022 شغّل حاسوب غوغل الكمومي نموذجًا لسلوك ثقب دودي (جافيريس وآخرون، في «نيتشر»): إشارة أُدخلت من طرف خرجت من الآخر، كما تقول النظرية. لكنها كانت محاكاة على بضع كيوبتات للُعبة مبسّطة من الجاذبية الكمومية. لم يُثقَب أي فضاء.

الوصفة، بالترتيب

1. التقاط ثقب دودي صغير جدًا. عند طول بلانك، 1.6 × 10⁻³⁵ متر، قد يزبد الفضاء بمقابض صغيرة، كما خمّن ويلر عام 1955، أو قد تكون الجسيمات المتشابكة موصولة بثقوب دودية (ER=EPR، 2013). لا شيء يبيّن أن أيًّا منهما شيء يمكن الإمساك به.

3. ملؤه بمادة غريبة. يحتاج العنق إلى نحو كتلة شمس من الطاقة السالبة، معظمها حول العنق: نحو 10⁴⁰ ضعف كثافة تأثير كازيمير، في ترتيب لا تتخذه مادة معروفة.

4. إبقاؤه ثابتًا. بيّن شينكاي وهايوارد عام 2002 أن العنق المضطرب إما ينهار إلى ثقب أسود وإما ينفجر تمددًا، فيحتاج إلى تحكم نشط. كل خطوة مطلب من الرياضيات، لا آلة.

كيف سيبدو

من الخارج سيبدو كرة من سماء مكان آخر. ليست له كتلة تشدّ، لكن شكله يحني الضوء: تُدفع النجوم خلفه متباعدة، وعند حافته تُضغط السماء البعيدة في حلقات رفيعة ساطعة.

يسلك الضوء أقصر المسارات في الفضاء المنحني. الشعاع الموجَّه إلى منتصف العنق يعبر مستقيمًا؛ والذي يلامس الحافة فقط ينحني حولها، وبعضها يدور مرات ومرات قبل أن يغادر. تتبع هذه الصورة كل شعاع كما تقول النسبية العامة. وفعل الفريق وراء «إنترستيلر» الشيء نفسه (جيمس وآخرون، 2015).

طاقة الثقب الدودي السالبة ستعمل كعدسة تدفع الضوء بعيدًا. وفي عام 1995 اقترح كرامر وزملاؤه أن واحدًا يمرّ أمام نجم بعيد سيجعله يسطع بنمط لا تنتجه كتلة عادية. ولم تجد عمليات البحث شيئًا.

السماء الأخرى مرسومة: ذلك الطرف قد ينفتح في أي مكان. وهنا مجرة أخرى، ليمكن التمييز بين السماءين.

الطيران عبره

صوّب نحو المنتصف فتعبر مستقيمًا. أمامك تنفتح كرة السماء الأخرى حتى تصير في كل مكان. وعند العنق يكون نصف السماء حولك مكانًا ونصفها الآخر. لا شيء يشدّك.

في هذا الثقب الدودي لا شيء يجرّك: فلا جاذبية تُذكر فيه، ولا مدّ وجزر يمطّك كما قرب ثقب أسود. كل ما تلاحظه أن السماء تتغير. والعنق هو حيث ينقسم المنظر: نصفه المكان الذي غادرته ونصفه المكان الذي تذهب إليه.

راقب حافة الكرة وأنت تقترب. الضوء الذي يلامس العنق يدور حوله عدة مرات قبل أن يصلك، فتتكرر حلقات من النجوم نفسها، أرقّ فأرقّ، واحدة داخل الأخرى. والطيران هنا مُسرَّع.

بسرعة طائرة ركاب، نحو 250 مترًا في الثانية، ستقطع الكيلومتر الأخير قبل العنق في أربع ثوانٍ. ويبدو العبور أشبه بتغيّر مشهد منه بسقوط.

الجانب الآخر

بعد الخروج من الطرف البعيد، استدر: المكان الذي جئت منه صار كرة من السماء خلفك. للثقب الدودي فمان، وكل منهما يبدو متماثلًا من جانبه.

الفم البعيد مستدير وصغير بالقدر نفسه. ومن عنده يبدو الفم الذي غادرته كرة تحوي قطعة من سمائنا، منحنية بالطريقة نفسها. لا شيء يخبرك أي الطرفين هو أيّهما.

أين يقع الفم البعيد شأنٌ خاص بالثقب الدودي. قد يكون في الجوار، أو في الجانب الآخر من المجرة، أو كما تخيّل بعضهم في كون آخر: المعادلات لا تقول. وهذا هو جوهر الفكرة. فالمسافة على طول النفق لا علاقة لها بالمسافة في الخارج، فيمكن لنفق قصير أن يصل أماكن تبعد سنوات ضوئية.

آلة زمن؟

خذ أحد الفمين في رحلة سريعة ذهابًا وإيابًا فتتأخر ساعته عن ساعة الآخر؛ اعبر فتخرج في وقت أبكر. بيّن موريس وثورن ويورتسيفر ذلك عام 1988. وجادل هوكينغ عام 1992 بأن الطبيعة تمنعه.

يجري الزمن أبطأ لما يتحرك قرب سرعة الضوء. خذ أحد الفمين في رحلة سريعة ذهابًا وإيابًا وأعده بجانب الآخر، فتختلف ساعتاهما الآن بمقدار الزمن الذي وفّرته الرحلة. الفمان في زمنين مختلفين لكن في المكان نفسه.

ادخل من الفم الأحدث تخرج من الأسبق: طريق إلى الوراء في الزمن، وحلقة يمكن أن تقابل فيها نفسك. هذا منحنى زمني مغلق، وهو ما تحتاجه قصص السفر عبر الزمن. وأشار موريس وثورن ويورتسيفر عام 1988 إلى أن الثقب الدودي، متى صُنع، يمكن تحويله إلى واحد.

اقترح ستيفن هوكينغ عام 1992 حدسية حماية التسلسل الزمني: تتراكم تقلبات الفراغ الكمومية تمامًا حين تصبح الآلة ممكنة، وتنمو بلا حد وتدمّر الثقب الدودي أولًا. الحسابات حتى الآن تتفق، لكن لا أحد يملك برهانًا كاملًا.

هل رأى أحد واحدًا؟

لا. بُحث عن الثقوب الدودية في ضوء النجوم وفي موجات الجاذبية وقرب الثقب الأسود في مجرتنا، وعادت كل عملية بحث خالية اليدين. تبقى فكرة تسمح بها النسبية العامة، لا شيئًا نعرف أنه موجود.

لم تجد عمليات البحث عن التعدسة أي نجم يسطع كما ينبغي لثقب دودي. وحين يندمج ثقبان أسودان، فإن ثقبًا دوديًا مكانهما سيرسل أصداء موجات جاذبية؛ ولم تجد عمليات البحث في بيانات ليغو وفيرغو وكاغرا أي علامة مقنعة عليها.

صور الثقوب السوداء في M87 وفي مجرتنا، التي التقطها تلسكوب أفق الحدث، تتفق مع الثقوب السوداء. ولا تستطيع بعد استبعاد كل البدائل، لكن لا شيء فيها يحتاج إلى ثقب دودي.

فيبقى الثقب الدودي حيث بدأ، في المعادلات. وما علّمنا إياه حقيقي على أي حال: كيف يمكن تشكيل الفضاء، وكم من الممكن تحبسه الحاجة إلى الطاقة السالبة.