Hawking-Verdampfung

Das langsame Leuchten und der letzte Blitz eines Schwarzen Lochs: wie es enden würde und wie es aussähe

Ein Gedankenspiel: Die Physik erlaubt es auf dem Papier, gesehen hat es noch niemand. Alles folgt der heutigen Theorie.

Schritt für Schritt

Ein Schwarzes Loch, das leuchtet

Davor war ein Schwarzes Loch der perfekte Absorber: Licht geht hinein und nichts kommt heraus, also schien es gar keine Temperatur zu haben. Jacob Bekenstein argumentierte 1972, es müsse eine haben. Hawking zweifelte zuerst, fand dann aber in seiner eigenen Rechnung, dass das Loch tatsächlich strahlt.

Die Temperatur ist ħc³ / 8πGMk, sie fällt also, wenn die Masse steigt. Für eine Sonne sind das etwa 62 Nanokelvin, und das Leuchten trägt nur 9 × 10⁻²⁹ Watt, während die Hintergrundstrahlung des Himmels mit Hunderten Watt ins Loch strömt.

Niemand hat dieses Leuchten bei einem echten Schwarzen Loch gesehen. Hier ist es blassblau gezeichnet, denn es ist viel zu schwach, um gesehen zu werden. Der schwarze Schatten und die um ihn gebogenen Sterne werden durch die Geometrie des Lochs verfolgt, wie es die Allgemeine Relativitätstheorie sagt.

Woher das Leuchten kommt

Das Bild der Paare ist grob, und Hawking benutzte es nur zur Erklärung. Seine Rechnung behandelte Quantenfelder im gekrümmten Raum eines kollabierenden Sterns und fand, dass ein ferner Beobachter lange nach dem Kollaps Teilchen herausströmen sieht, im Muster des Leuchtens eines warmen Körpers.

Die Größe folgt einer hübschen Regel: Die hellste Wellenlänge des Leuchtens ist etwa 16-mal der Radius des Lochs, gleich welche Masse es hat. Ein Loch von wenigen Kilometern Breite leuchtet in Radiowellen von Dutzenden Kilometern Länge. Eines von der Größe eines Protons würde in Gammastrahlen leuchten.

Die Energie kommt aus der Masse des Lochs selbst: Jedes entweichende Quant nimmt ein wenig mit, das Loch wird also leichter. Die hier herausströmenden Funken sind gezeichnet, denn kein Auge könnte sie sehen.

Wie ein Loch entsteht

Das Rezept ändert sich nie: Man nehme eine Masse und bringe sie ganz in eine Kugel vom Radius 2GM/c². Die Erde müsste auf die Größe einer Murmel gepresst werden, die Sonne auf sechs Kilometer Breite. Nichts wird hinzugefügt: Von weitem zieht das Loch wie das Original. Erst ganz nah kommt nichts mehr heraus.

Sterne tun es von selbst. Wenn einem Stern von etwa zwanzig Sonnen oder mehr der Brennstoff ausgeht, trägt sich sein Kern nicht mehr und kollabiert in einem Sekundenbruchteil, sodass ein Loch von einigen bis zu Dutzenden Sonnen bleibt. Das Bild folgt ihm, wie ein ferner Beobachter es sieht: Die Oberfläche kriecht zum Horizont, und ihr Licht erlischt in einigen hundert Millionstel Sekunden (Oppenheimer und Snyder, 1939).

Ein winziges Loch, eines, das heiß leuchten und zu unseren Lebzeiten sterben würde, ist etwas anderes. Das kleinste, das die Theorie erlaubt, hat die Planck-Masse, 2,2 × 10⁻⁸ Kilogramm, und es zu machen kostet etwa 10¹⁶ TeV Energie. Der Large Hadron Collider lässt Protonen mit 13,6 TeV kollidieren, etwa eine Billiarde Mal zu wenig.

Manche Theorien mit zusätzlichen verborgenen Dimensionen würden diesen Preis in Reichweite des Beschleunigers senken, und seine Experimente suchten nach winzigen Löchern, die sofort verdampfen würden. Keines ist aufgetaucht. Die winzigen Löcher, die die Natur gemacht haben könnte, kommen später.

Es schrumpft und wird heiß

Die Regeln sind einfach. Die Temperatur geht wie 1 durch die Masse, die Leistung wie 1 durch die Masse zum Quadrat und die Lebensdauer wie die Masse hoch drei: Ein doppelt so schweres Loch lebt achtmal länger. Addiert man die verlorene Masse Moment für Moment, ergibt sich Hawkings Formel für die Lebensdauer.

Das Diagramm begleitet ein Loch durch sein Leben. Fast die ganze Zeit ändert sich kaum etwas: Zur Hälfte sind noch vier Fünftel der Masse da. Erst in den letzten Augenblicken sinkt die Masse ab und die Temperatur schießt hoch.

Das ist Hawkings Formel, die niemand an einem echten Schwarzen Loch getestet hat. Das Leuchten im Bild ist gezeichnet.

Das lange Warten

Der kosmische Mikrowellenhintergrund hat heute 2,725 Kelvin und kühlt ab, während sich der Raum dehnt. Nur ein Loch, das leichter ist als etwa 4,5 × 10²² Kilogramm, sechs Zehntel der Mondmasse, ist heißer als der Himmel. Jedes von einem Stern gemachte Loch ist weit schwerer, also wachsen alle noch.

Im Standardbild hält die Dunkle Energie die Dehnung ewig in Gang, und der Hintergrund kühlt alle 17 Milliarden Jahre um den Faktor e ab. Etwa 18 davon braucht es, um auf die Temperatur eines Sonnenloches zu fallen, rund dreihundert Milliarden Jahre ab jetzt.

Der Himmel im Bild verblasst, um das Warten zu zeigen. Lange davor sind die Sterne ausgebrannt und die anderen Galaxien aus dem Blick verschwunden. Das Verblassen ist gezeichnet.

Die kleinen

Ein solches Loch hat einen Radius von etwa 2,6 × 10⁻¹⁶ Metern, ein Drittel des Protonenradius, und leuchtet bei 7 × 10¹¹ Kelvin. Seine Lebensdauer ist das Alter des Universums: ganz am Anfang entstanden, stürbe es heute. Leichtere wären schon weg.

Die Idee ist, dass Bereiche des frühen Universums, die etwas dichter als der Durchschnitt waren, hätten kollabieren können, wie Seldowitsch und Nowikow 1966 vorschlugen und Carr und Hawking 1974 ausarbeiteten. Nichts zeigt, dass es eines tat.

Schwerere Urlöcher gäbe es noch, und einige wurden als Dunkle Materie vorgeschlagen. Beobachtungen schließen die meisten Massen aus, aber einige Lücken bleiben offen. Die Ecke zeigt, wie klein ein sterbendes Loch neben einem Proton wäre.

Die letzte Sekunde

Dann hat es etwa 5 × 10¹⁷ Kelvin, weit heißer als die Kollisionen im Large Hadron Collider. Jede Art von Teilchen, die es gibt, würde herausströmen, und vielleicht noch unentdeckte, aus einem Loch von nur 7 × 10⁻²² Metern Durchmesser.

Was ganz am Ende geschieht, ist nicht bekannt. Nähert sich die Masse der Planck-Masse, etwa 22 Mikrogramm, wird Hawkings Rechnung unzuverlässig und eine Theorie der Quantengravitation ist nötig. Der Countdown gelangt dorthin in etwa 10⁻³⁹ Sekunden. Manche denken, ein winziger Rest bleibt.

Das Bild zeigt den Countdown: Das Loch schrumpft, und das gezeichnete Leuchten breitet sich aus und wird heller, bis der Blitz das Bild füllt. Er bestünde aus Gammastrahlen und Teilchen, die man nicht sehen kann.

Wohin geht die Information?

Das Leuchten scheint ohne Spur dessen herauszukommen, was hineinfiel: Ein Buch und ein Stein könnten identisches Leuchten ergeben. Doch die Quantenphysik sagt, dass Information nie zerstört wird. Dieses Informationsparadox ist immer noch eines der tiefsten Rätsel der Physik.

Hawking wies 1976 auf das Problem hin. Ein Loch, das ganz verdampft, hinterlässt nur thermische Strahlung, und thermische Strahlung ist dieselbe, woraus das Loch auch entstand. Dann ist verloren, was hineinfiel, was die Quantenmechanik verbietet.

1993 zeigte Don Page, wie sich die Entropie der Strahlung verhalten sollte, wenn Information überlebt: Sie steigt, bis etwa die Hälfte des Lochs weg ist, und fällt dann zurück. Hawkings ursprüngliche Rechnung ergibt eine Kurve, die nur steigt. Die Ecke skizziert beide.

2019 erhielten mehrere Gruppen den fallenden Teil aus Rechnungen, die zusätzliche Raumstücke, sogenannte Inseln, mitzählen. Sie gelten für vereinfachte Modelle. Für ein echtes Schwarzes Loch ist die Frage noch offen.

Hat jemand eines gesehen?

Nein. Nie wurde ein Schwarzes Loch leuchten gesehen, und der letzte Blitz eines winzigen wurde nicht gefunden. Aber 2016 sah Jeff Steinhauer ein ähnliches Leuchten am Rand eines Schall-„Schwarzen Lochs“ in einer Wolke ultrakalter Atome.

Steinhauers Wolke aus Rubidiumatomen strömte schneller als der Schall darin, sodass Schallwellen nicht zurück konnten, wie Licht nicht aus einem Schwarzen Loch. Am Rand erschienen Paare von Schallquanten im Muster, das Hawkings Methode ergibt. Es zeigt, dass die Mathematik stimmt; es ist keine Gravitation.

Am Himmel haben Suchen nach den letzten Blitzen winziger Löcher keine gefunden. Teleskope wie Fermis Large Area Telescope und HAWC haben solche Blitze auf weniger als etwa zehntausend pro Kubikparsec und Jahr begrenzt.

Die Hawking-Strahlung ist also die meistgeliebte Vorhersage, die niemand an einem echten Schwarzen Loch gesehen hat. Nichts davon wurde gesehen, und das Leuchten und der Blitz in den Bildern sind gezeichnet.