Wurmloch

Ein Tunnel durch den Raum: wie man ihn offen halten könnte und wie er aussähe

Ein Gedankenspiel: Die Physik erlaubt es auf dem Papier, gesehen hat es noch niemand. Alles folgt der heutigen Theorie.

Schritt für Schritt

Eine Abkürzung durch den Raum

Ein Wurmloch wäre ein Tunnel durch den Raum, der zwei weit entfernte Orte verbindet. Die Allgemeine Relativitätstheorie erlaubt die Form, aber noch nie hat jemand eines gesehen. Von außen sähe es aus wie eine Kugel mit einem anderen Himmel darin.

Einsteins Gravitationsgleichungen verbieten es nicht. 1935 fanden Einstein und Rosen eine „Brücke“, die zwei Raumgebiete verbindet, und 1957 nannten Misner und Wheeler solche Tunnel Wurmlöcher, nach der Abkürzung, die ein Wurm in einem Apfel zwischen zwei Punkten der Schale bohrt.

Dies ist die einfachste Art, durch die man hindurchkönnte, gefunden von Homer Ellis und Kirill Bronnikov 1973. Es hat eine Form, aber keinen Zug: nichts darin zerrt oder streckt Sie. Sein engster Teil, die Kehle, ist eine Kugel, und auf beiden Seiten öffnet sich der Raum flach.

Jeder Lichtstrahl in diesem Bild wird durch die Geometrie des Wurmlochs verfolgt, wie es die Allgemeine Relativitätstheorie sagt. Das Wurmloch selbst ist Theorie: nichts, was am Himmel zu sehen ist, deutet darauf hin, dass es eines gibt.

Zwei Mündungen, eine Kehle

Das Bild in der Ecke ist ein gängiger Trick. Um zu zeigen, wie sich der Raum krümmt, lässt man eine Richtung weg und zeichnet den Rest als gekrümmte Fläche, in der jeder Punkt für einen Kreis im Raum steht. Die Fläche dieses Wurmlochs ist eine Katenoide, die Form, die eine Seifenhaut zwischen zwei Ringen annimmt: in der Mitte am engsten, nach beiden Seiten in den flachen Raum auslaufend.

Der goldene Punkt sind Sie. Die zusätzliche Richtung ist nur eine Zeichenhilfe; nichts in der Theorie verlangt, dass sich der Raum in sie hinein krümmt. Eine einzige Zahl legt die Größe des Wurmlochs fest, der Radius seiner Kehle, und sie bestimmt, wie alles andere aussieht. Kip Thorne und Christopher Nolan wählten für das von Interstellar 1 km.

Weit von der Kehle entfernt hat der Tunnel fast keine Wirkung: eine Kugel hat dort fast den Flächeninhalt wie im flachen Raum. Darum sieht von weitem jedes Ende wie gewöhnlicher Raum mit einem runden Loch aus.

Was es offen hält

Sich selbst überlassen, würde ein solcher Tunnel zusammenklappen, bevor etwas hindurchkäme. Morris und Thorne zeigten 1988, dass nur Materie mit negativer Energie ihn offen halten könnte. Sie ist violett gezeichnet.

Gewöhnliche Materie lässt die Schwerkraft anziehen. Um eine Kehle offen zu halten, muss die Schwerkraft dort nach außen drücken, und dazu braucht es Materie mit Energie unter null, exotische Materie genannt. Sie müsste den Raum um die Kehle füllen, in der Mitte am dichtesten und mit der Entfernung dünner werdend.

Die ersten gefundenen Tunnel, die Einstein-Rosen-Brücken, sind eigentlich Schwarze Löcher von beiden Seiten gesehen, und sie schnüren sich schneller ab, als Licht sie durchqueren kann, wie Fuller und Wheeler 1962 zeigten. Morris und Thorne drehten das Problem 1988 um: den gewünschten Tunnel wählen und dann ausrechnen, was ihn füllen müsste.

Die Frage kam aus einem Roman. Carl Sagan bat beim Schreiben von Contact Thorne um einen Weg, wie seine Heldin die Galaxis durchqueren könnte, ohne die Physik zu brechen, und Thorne und sein Student Mike Morris antworteten mit Wurmlöchern. Das violette Leuchten ist gezeichnet: niemand weiß, wie solche Materie angeordnet wäre.

Negative Energie

1948 sagte Hendrik Casimir voraus, dass zwei ungeladene Metallplatten, dicht beieinander im Vakuum, aufeinander zugedrückt würden, weil sie die Quantenfluktuationen des Vakuums verändern. Zwischen ihnen liegt die Energiedichte unter null. Lamoreaux maß den Druck 1997, Mohideen und Roy 1998 auf ein Prozent genau.

Sie ist real, aber winzig. Bei einem Abstand von einem Mikrometer beträgt die Dichte etwa −4 × 10⁻⁴ Joule pro Kubikmeter. Ein Wurmloch mit 1 km Radius bräuchte an seiner Kehle etwa −5 × 10³⁶ und insgesamt etwa eine Sonnenmasse negativer Energie: ungefähr eine Jupitermasse für jeden Meter Kehlenradius.

Die Quantentheorie begrenzt außerdem, wie viel negative Energie sich sammeln lässt und für wie lange, wie Ford und Roman in den 1990ern zeigten. Ob die Natur es zulässt, Materie so anzuordnen, ist unbekannt, und sie könnte es schlicht verbieten.

Eine Kehle wachsen lassen

Wheeler schlug vor, dass der Raum bei den kleinsten Größen, nahe der Planck-Länge von 1,6 × 10⁻³⁵ m, nicht glatt ist, sondern schäumt, mit Blasen und Henkeln, die sich ständig öffnen und schließen. Einige dieser Henkel wären Wurmlöcher, viel zu klein, um eine Rolle zu spielen, und im Nu verschwunden.

Morris und Thorne und später Matt Visser fragten sich, ob eine Zivilisation weit jenseits unserer eines einfangen und aufblasen könnte. Kein bekannter Vorgang tut das. Eine neuere Idee, ER=EPR genannt (Maldacena und Susskind, 2013), besagt, dass zwei miteinander verschränkte Teilchen durch ein winziges Wurmloch verbunden sind; das ist eine Vermutung, kein Ergebnis.

2022 ließ Googles Quantencomputer ein Modell des Verhaltens eines Wurmlochs laufen (Jafferis und andere, in Nature): ein an einem Ende eingespeistes Signal kam am anderen heraus, wie es die Theorie sagt. Aber es war eine Simulation auf wenigen Qubits eines vereinfachten Spielzeugmodells der Quantengravitation. Kein Raum wurde durchstoßen.

Das Rezept, der Reihe nach

1. Ein winziges Wurmloch fangen. Bei der Planck-Länge, 1,6 × 10⁻³⁵ Metern, könnte der Raum mit winzigen Henkeln schäumen, wie Wheeler 1955 vermutete, oder verschränkte Teilchen könnten durch Wurmlöcher verbunden sein (ER=EPR, 2013). Nichts zeigt, dass eines von beiden etwas ist, das man ergreifen könnte.

3. Es mit exotischer Materie füllen. Die Kehle braucht etwa die Masse einer Sonne an negativer Energie, das meiste um die Kehle herum: etwa 10⁴⁰-mal die Dichte des Casimir-Effekts, in einer Anordnung, die keine bekannte Materie annimmt.

4. Es stabil halten. Shinkai und Hayward zeigten 2002, dass eine gestörte Kehle entweder zu einem Schwarzen Loch kollabiert oder aufplatzt, es bräuchte also aktive Regelung. Jeder Schritt ist eine Anforderung der Mathematik, keine Maschine.

Wie es aussähe

Von außen wäre es eine Kugel aus Himmel eines anderen Ortes. Es hat keine Masse, die zieht, aber seine Form lenkt Licht ab: Sterne dahinter werden auseinandergedrückt, und an seinem Rand wird der ferne Himmel zu dünnen hellen Ringen gestaucht.

Licht nimmt die kürzesten Wege durch den gekrümmten Raum. Ein Strahl, der auf die Mitte der Kehle zielt, geht geradewegs hindurch; einer, der den Rand nur streift, wird um ihn herumgebogen, und manche laufen mehrmals herum, bevor sie ihn verlassen. Dieses Bild verfolgt jeden Strahl, wie es die Allgemeine Relativitätstheorie sagt. Das Team hinter Interstellar tat dasselbe (James und andere, 2015).

Die negative Energie des Wurmlochs würde wie eine Linse wirken, die Licht auseinanderdrückt. 1995 schlugen Cramer und Kollegen vor, dass eines, das vor einem fernen Stern vorbeizieht, ihn in einem Muster aufhellen würde, das keine gewöhnliche Masse erzeugt. Suchen danach haben nichts gefunden.

Der andere Himmel ist gezeichnet: dieses Ende könnte sich überall öffnen. Hier ist es eine andere Galaxie, damit man die beiden Himmel unterscheiden kann.

Hindurchfliegen

Zielen Sie auf die Mitte, und Sie fliegen geradewegs hindurch. Voraus öffnet sich die Kugel des anderen Himmels, bis er überall ist. An der Kehle ist die Hälfte des Himmels um Sie herum jeweils ein Ort. Nichts zieht an Ihnen.

In diesem Wurmloch zerrt nichts an Ihnen: es hat kaum Schwerkraft und nichts von den Gezeiten, die Sie bei einem Schwarzen Loch strecken würden. Sie bemerken nur, wie sich der Himmel verändert. An der Kehle teilt sich die Sicht: eine Hälfte ist der Ort, den Sie verlassen haben, die andere der Ort, zu dem Sie fliegen.

Beobachten Sie den Rand der Kugel, während Sie näher kommen. Licht, das die Kehle streift, umkreist sie mehrmals, bevor es Sie erreicht, sodass sich Ringe derselben Sterne wiederholen, immer dünner, einer im nächsten. Der Flug ist hier beschleunigt.

Mit der Geschwindigkeit eines Verkehrsflugzeugs, etwa 250 Meter pro Sekunde, legten Sie den letzten Kilometer vor der Kehle in vier Sekunden zurück. Der Durchgang fühlt sich eher wie ein Szenenwechsel an als wie ein Sturz.

Die andere Seite

Aus dem fernen Ende herausgekommen, drehen Sie sich um: der Ort, von dem Sie kommen, ist jetzt eine Kugel aus Himmel hinter Ihnen. Ein Wurmloch hat zwei Mündungen, und jede sieht von ihrer Seite gleich aus.

Die ferne Mündung ist ebenso rund und ebenso klein. Von ihr aus gesehen ist die Mündung, die Sie verlassen haben, eine Kugel mit einem Stück unseres Himmels, genauso gekrümmt. Nichts sagt Ihnen, welches Ende welches ist.

Wo die ferne Mündung liegt, ist Sache des Wurmlochs. Sie könnte nebenan sein, auf der anderen Seite der Galaxis oder, wie manche sich vorgestellt haben, in einem anderen Universum: die Gleichungen sagen es nicht. Das ist der Witz der Idee. Die Strecke durch den Tunnel hat nichts mit der Entfernung draußen zu tun, sodass ein kurzer Tunnel Orte verbinden könnte, die Lichtjahre auseinanderliegen.

Eine Zeitmaschine?

Nimmt man eine Mündung auf eine schnelle Hin-und-zurück-Reise mit, geht ihre Uhr gegenüber der der anderen nach; tritt man hindurch, kommt man früher heraus. Morris, Thorne und Yurtsever zeigten das 1988. Hawking meinte 1992, die Natur verhindere es.

Die Zeit läuft langsamer für etwas, das sich nahe der Lichtgeschwindigkeit bewegt. Nimmt man eine Mündung auf eine schnelle Hin-und-zurück-Reise mit und bringt sie neben die andere zurück, gehen die Uhren nun um die Zeit auseinander, die die Reise eingespart hat. Die Mündungen sind zu verschiedenen Zeiten, aber am selben Ort.

Geht man in die spätere Mündung hinein, kommt man aus der früheren heraus: ein Weg zurück in der Zeit und eine Schleife, in der man sich selbst begegnen könnte. Das ist eine geschlossene zeitartige Kurve, das, was Zeitreise-Geschichten brauchen. Morris, Thorne und Yurtsever wiesen 1988 darauf hin, dass ein Wurmloch, einmal gemacht, in eine solche verwandelt werden könnte.

Stephen Hawking schlug 1992 seine Chronologieschutz-Vermutung vor: Quantenfluktuationen des Vakuums würden sich genau dann anhäufen, wenn die Maschine möglich würde, ohne Grenze wachsen und zuerst das Wurmloch zerstören. Die Rechnungen stimmen bisher damit überein, aber niemand hat einen vollständigen Beweis.

Hat jemand eines gesehen?

Nein. Wurmlöcher wurden im Sternenlicht, in Gravitationswellen und nahe dem Schwarzen Loch unserer Galaxis gesucht, und jede Suche kam leer zurück. Es bleibt eine Idee, die die Allgemeine Relativitätstheorie erlaubt, nicht etwas, von dem wir wissen, dass es existiert.

Suchen nach Linseneffekten haben keinen Stern gefunden, der so aufleuchtet, wie es ein Wurmloch tun sollte. Wenn zwei Schwarze Löcher verschmelzen, würde ein Wurmloch an ihrer Stelle Gravitationswellen-Echos senden; Suchen in den Daten von LIGO, Virgo und KAGRA haben kein überzeugendes Zeichen davon gefunden.

Die Bilder der Schwarzen Löcher in M87 und in unserer eigenen Galaxis, aufgenommen vom Event Horizon Telescope, stimmen mit Schwarzen Löchern überein. Sie können noch nicht jede Alternative ausschließen, aber nichts in ihnen verlangt ein Wurmloch.

Ein Wurmloch bleibt also dort, wo es begann, in den Gleichungen. Was es uns gelehrt hat, ist trotzdem wirklich: wie sich der Raum formen lässt und wie viel vom Möglichen durch den Bedarf an negativer Energie zurückgehalten wird.