Испарение Хокинга

Медленное свечение и последняя вспышка чёрной дыры: как она закончилась бы и как выглядела бы

Гипотеза: физика допускает это на бумаге, но никто этого не видел. Всё показано по теории в её нынешнем виде.

Шаг за шагом

Чёрная дыра, которая светится

До этого чёрная дыра была идеальным поглотителем: свет входит, ничего не выходит, так что казалось, что у неё вообще нет температуры. Якоб Бекенштейн доказывал в 1972 году, что она должна быть. Хокинг сначала сомневался, а затем нашёл в собственном расчёте, что дыра и правда излучает.

Температура равна ħc³ / 8πGMk, то есть падает с ростом массы. Для одного Солнца это около 62 нанокельвинов, а свечение несёт лишь 9 × 10⁻²⁹ ватта, тогда как фоновое излучение неба вливается в дыру сотнями ватт.

Никто не видел этого свечения у настоящей чёрной дыры. Здесь оно нарисовано бледно-голубым, потому что слишком слабо, чтобы его увидеть. Чёрная тень и звёзды, искривлённые вокруг неё, прослежены через геометрию дыры, как говорит общая теория относительности.

Откуда берётся свечение

Картина пар грубая, и Хокинг использовал её лишь для объяснения. Его расчёт рассматривал квантовые поля в искривлённом пространстве коллапсирующей звезды и показал, что долгое время спустя после коллапса далёкий наблюдатель видит вылетающие частицы по образцу свечения тёплого тела.

Размер подчиняется красивому правилу: самая яркая длина волны свечения примерно в 16 раз больше радиуса дыры, какова бы ни была её масса. Дыра в несколько километров шириной светится радиоволнами длиной в десятки километров. Дыра размером с протон светилась бы гамма-лучами.

Энергия берётся из самой массы дыры: каждый улетающий квант уносит немного, и дыра становится легче. Искры, вылетающие здесь, нарисованы, потому что ни один глаз не мог бы их увидеть.

Как делается дыра

Рецепт не меняется: возьмите массу и поместите её всю внутрь сферы радиусом 2GM/c². Землю пришлось бы сжать до размера шарика, Солнце — до шести километров в поперечнике. Ничего не добавляется: издалека дыра притягивает так же, как исходное тело. Лишь совсем рядом ничто не выходит.

Звёзды делают это сами. Когда у звезды примерно в двадцать Солнц или больше кончается топливо, её ядро уже не может держаться и коллапсирует за долю секунды, оставляя дыру от нескольких до десятков Солнц. Картинка следует за этим так, как видит далёкий наблюдатель: поверхность ползёт к горизонту, а её свет гаснет за несколько сотен миллионных долей секунды (Оппенгеймер и Снайдер, 1939).

Крошечная дыра, которая горячо светилась бы и умерла при нашей жизни, — другое дело. Самая малая, что допускает теория, имеет планковскую массу, 2,2 × 10⁻⁸ килограмма, и её создание стоит около 10¹⁶ ТэВ энергии. Большой адронный коллайдер сталкивает протоны при 13,6 ТэВ, примерно в миллион миллиардов раз меньше.

Некоторые теории с дополнительными скрытыми измерениями снизили бы эту цену до досягаемости коллайдера, и его эксперименты искали крошечные дыры, которые испарились бы сразу. Ни одна не нашлась. Крошечные дыры, которые могла сделать природа, — дальше.

Она сжимается и нагревается

Правила просты. Температура идёт как 1 на массу, мощность — как 1 на квадрат массы, а время жизни — как куб массы: вдвое более тяжёлая дыра живёт в восемь раз дольше. Сложив потерянную массу мгновение за мгновением, получаем формулу Хокинга для времени жизни.

График прослеживает одну дыру через всю её жизнь. Почти всё это время почти ничего не меняется: на полпути четыре пятых массы ещё на месте. Лишь в последние мгновения масса уходит, а температура взлетает.

Это формула Хокинга, которую никто не проверял на настоящей чёрной дыре. Свечение на картинке нарисовано.

Долгое ожидание

Космический микроволновой фон сегодня равен 2,725 кельвина и остывает по мере растяжения пространства. Только дыра легче примерно 4,5 × 10²² килограммов, шести десятых массы Луны, горячее неба. Любая дыра, созданная звездой, гораздо тяжелее, так что все они ещё растут.

В стандартной картине тёмная энергия поддерживает растяжение вечно, и фон остывает в e раз каждые 17 миллиардов лет. Нужно около 18 таких раз, чтобы упасть до температуры дыры в одно Солнце, примерно через триста миллиардов лет.

Небо на картинке тускнеет, чтобы показать ожидание. Задолго до этого звёзды догорят, а остальные галактики скроются из виду. Тускнение нарисовано.

Малые

У такой дыры радиус около 2,6 × 10⁻¹⁶ метра, треть радиуса протона, и она светится при 7 × 10¹¹ кельвинов. Её время жизни равно возрасту Вселенной: созданная в самом начале, она умирала бы сегодня. Более лёгкие уже исчезли бы.

Идея в том, что области ранней Вселенной чуть плотнее среднего могли коллапсировать, как предложили Зельдович и Новиков в 1966 году и разработали Карр и Хокинг в 1974-м. Ничто не показывает, что какая-то из них это сделала.

Более тяжёлые первичные дыры всё ещё были бы вокруг, и некоторые предполагались как тёмная материя. Наблюдения исключают большинство масс, но несколько просветов остаются открытыми. Угол показывает, какой маленькой была бы умирающая дыра рядом с протоном.

Последняя секунда

Тогда её температура около 5 × 10¹⁷ кельвинов, гораздо выше, чем при столкновениях на Большом адронном коллайдере. Наружу хлынули бы все существующие виды частиц, а может, и ещё не открытые, из дыры шириной лишь 7 × 10⁻²² метра.

Что происходит в самом конце, неизвестно. Когда масса приближается к планковской, около 22 микрограммов, расчёт Хокинга перестаёт быть надёжным и нужна теория квантовой гравитации. Отсчёт доходит до этого примерно за 10⁻³⁹ секунды. Некоторые думают, что остаётся крошечный остаток.

Картина показывает отсчёт: дыра сжимается, а нарисованное свечение расширяется и ярчает, пока вспышка не заполнит вид. Она состояла бы из гамма-лучей и частиц, которых не увидеть.

Куда девается информация?

Свечение, кажется, выходит без следа того, что упало внутрь: книга и камень могли бы дать одинаковое свечение. Но квантовая физика говорит, что информация никогда не уничтожается. Этот парадокс информации остаётся одной из глубочайших загадок физики.

Хокинг указал на трудность в 1976 году. Дыра, испарившаяся полностью, оставляет лишь тепловое излучение, а тепловое излучение одно и то же, что бы ни создало дыру. Если так, то упавшее потеряно, чего квантовая механика не допускает.

В 1993 году Дон Пейдж показал, как должна вести себя энтропия излучения, если информация сохраняется: растёт, пока не уйдёт около половины дыры, затем падает. Исходный расчёт Хокинга даёт кривую, которая только растёт. Угол набрасывает обе.

В 2019 году несколько групп получили падающую часть из расчётов, учитывающих дополнительные куски пространства, названные островами. Они работают в упрощённых моделях. Для настоящей чёрной дыры вопрос остаётся открытым.

Видел ли кто-нибудь такую?

Нет. Никогда не видели, чтобы чёрная дыра светилась, и последнюю вспышку крошечной не нашли. Но в 2016 году Джефф Стайнхауэр увидел похожее свечение на краю звуковой «чёрной дыры» в облаке сверххолодных атомов.

Облако атомов рубидия у Стайнхауэра текло быстрее звука в нём, поэтому звуковые волны не могли вернуться, как свет не может выйти из чёрной дыры. На краю появлялись пары звуковых квантов по образцу, который даёт метод Хокинга. Это показывает, что математика работает; это не гравитация.

На небе поиски последних вспышек крошечных дыр ничего не нашли. Телескопы вроде Большого обзорного телескопа Fermi и HAWC ограничили такие вспышки менее чем примерно десятью тысячами на кубический парсек в год.

Так что излучение Хокинга — самое любимое предсказание, которого никто не видел у настоящей чёрной дыры. Ничего из этого не видели, а свечение и вспышка на картинках нарисованы.