ホーキング蒸発

ブラックホールのゆっくりした輝きと最後の閃光：どう終わり、どう見えるか

仮説です。物理学の上では可能ですが、実際に見た人はいません。表示はすべて現在の理論に基づきます。

ステップごとに

光るブラックホール

それまでブラックホールは完全な吸収体でした。光は入り、何も出てこないので、温度がまったくないように見えました。ヤコブ・ベッケンシュタインは1972年に、あるはずだと論じました。ホーキングは最初疑いましたが、自分の計算でホールが実際に放射することを見つけました。

温度はħc³ / 8πGMkで、質量が増えると下がります。太陽1個分では約62ナノケルビンで、輝きが運ぶのはわずか9 × 10⁻²⁹ワットですが、空の背景放射は数百ワットでホールに流れ込みます。

実在のブラックホールでこの輝きを見た人はいません。ここでは淡い青で描いてあります。見るには弱すぎるからです。黒い影とそのまわりで曲がる星々は、一般相対性理論が言うとおり、ホールの幾何を通して追跡されています。

輝きはどこから来るか

対の絵は大まかなもので、ホーキングは説明のためだけに使いました。彼の計算は、崩壊する星の曲がった空間での量子場を扱い、崩壊のずっと後に遠くの観測者が、温かい物体の輝きのパターンで粒子が流れ出るのを見ると見出しました。

大きさはきれいな規則に従います。輝きの最も明るい波長は、質量にかかわらずホールの半径のおよそ16倍です。幅数キロメートルのホールは、長さ数十キロメートルの電波で光ります。陽子ほどの大きさのホールならガンマ線で光るでしょう。

エネルギーはホール自身の質量から出ます。逃げる量子は1つ1つ少しずつ持ち去るので、ホールは軽くなります。ここで流れ出る火花は描いたものです。どんな目にも見えないからです。

ホールはどう作られるか

レシピは決して変わりません。ある質量を取り、そのすべてを半径2GM/c²の球の内側に入れる。地球はビー玉の大きさに、太陽は幅6キロメートルに圧縮しなければなりません。何も加わりません。遠くからは、ホールは元の物体と同じように引きます。ごく近くでだけ、何も出てこられません。

星は自分でそれを行います。約太陽20個分以上の星が燃料を使い果たすと、その中心核は自分を支えきれず、一瞬のうちに崩壊して、太陽数個から数十個分のホールを残します。絵は遠くの観測者が見るとおりにそれを追います。表面は地平面へと這い寄り、光は数百万分の1秒のうちに消えます（オッペンハイマーとスナイダー、1939年）。

熱く光って私たちの生きているうちに死ぬような小さなホールは、別の話です。理論が許す最小のものはプランク質量、2.2 × 10⁻⁸キログラムで、作るには約10¹⁶ TeVのエネルギーが必要です。大型ハドロン衝突型加速器は陽子を13.6 TeVで衝突させ、約1000兆倍足りません。

余剰な隠れた次元を持つ一部の理論では、その代価が加速器の届く範囲まで下がり、その実験はすぐに蒸発する小さなホールを探しました。1つも現れていません。自然が作ったかもしれない小さなホールは、あとで出てきます。

縮み、熱くなる

規則は簡単です。温度は質量分の1、出力は質量の2乗分の1、寿命は質量の3乗のように進みます。2倍重いホールは8倍長く生きます。失った質量を瞬間ごとに足し合わせると、ホーキングの寿命の式が得られます。

グラフは1つのホールを生涯にわたって追います。ほぼ一生のあいだ、ほとんど何も変わりません。半分の時点でも質量の5分の4がまだあります。最後の瞬間になって初めて質量が落ち込み、温度が急上昇します。

これはホーキングの式で、実在のブラックホールで試した人はいません。絵の中の輝きは描いたものです。

長い待ち時間

宇宙マイクロ波背景は今日2.725ケルビンで、空間が伸びるにつれて冷えます。約4.5 × 10²²キログラム、月の質量の10分の6より軽いホールだけが、空より熱くなります。星が作るホールはずっと重いので、すべてまだ成長します。

標準的な描像では、ダークエネルギーが伸びを永遠に続けさせ、背景は170億年ごとにe分の1に冷えます。太陽1個分のホールの温度まで下がるには、その約18回分かかり、今からおよそ3000億年です。

絵の中の空は、待ち時間を示すために暗くなります。それよりずっと前に星は燃え尽き、ほかの銀河は視界から消えているでしょう。暗くなるのは描画です。

小さなホール

そのようなホールの半径は約2.6 × 10⁻¹⁶メートルで陽子の3分の1、7 × 10¹¹ケルビンで光ります。寿命は宇宙の年齢です。ごく初めに作られたなら、今日死にかけているでしょう。もっと軽いものはすでに消えているはずです。

その考えは、初期宇宙の平均よりやや密な領域が崩壊したかもしれない、というものです。1966年にゼルドビッチとノビコフが提案し、1974年にカーとホーキングが詳しく調べました。実際に崩壊したものがあるという証拠はありません。

もっと重い原始ホールはまだ存在し、一部はダークマターとして提案されています。観測はほとんどの質量を除外しますが、いくつかの隙間は開いたままです。隅の図は、死にゆくホールが陽子のそばでどれほど小さいかを示します。

最後の1秒

そのときの温度は約5 × 10¹⁷ケルビンで、大型ハドロン衝突型加速器の衝突よりはるかに高温です。存在するあらゆる種類の粒子が、そしておそらくまだ発見されていない種類も、幅わずか7 × 10⁻²²メートルのホールから流れ出るでしょう。

ごく最後に何が起こるかは分かっていません。質量がプランク質量、約22マイクログラムに近づくと、ホーキングの計算は信頼できなくなり、量子重力の理論が必要になります。カウントダウンはそこに約10⁻³⁹秒で達します。小さな残骸が残ると考える人もいます。

絵はカウントダウンを示します。ホールが縮み、描いた輝きが広がって明るくなり、ついに閃光が視野を満たします。それはガンマ線と粒子でできていて、見ることはできません。

情報はどこへ行くのか？

輝きは、落ち込んだものの痕跡なしに出てくるように見えます。本と岩は同じ輝きを作りうるでしょう。しかし量子物理学は、情報は決して破壊されないと言います。この情報パラドックスは、今も物理学で最も深い謎の1つです。

ホーキングは1976年にこの困難を指摘しました。完全に蒸発するホールは熱放射だけを残し、熱放射はホールを何が作ったかによらず同じです。そうなら、落ち込んだものは失われますが、量子力学はそれを禁じています。

1993年にドン・ペイジは、情報が保たれるなら放射のエントロピーがどう振る舞うべきかを示しました。ホールの約半分が消えるまで上がり、その後下がります。ホーキングの元の計算は上がるだけの曲線になります。隅の図は両方を描きます。

2019年、いくつかのグループが、アイランドと呼ばれる余分な空間の断片を数える計算から、下がる部分を得ました。これらは簡略化したモデルで成り立ちます。実在のブラックホールについては、問いはまだ開いています。

誰か見たことがありますか？

いいえ。ブラックホールが光るのを見た人はおらず、微小なものの最後の閃光も見つかっていません。しかし2016年、ジェフ・シュタインハウアーは、超低温原子の雲の中の音の「ブラックホール」の縁で、似た輝きを見ました。

シュタインハウアーのルビジウム原子の雲は、その中の音より速く流れていたので、音波は戻ってこられませんでした。光がブラックホールから出られないのと同じです。縁には、ホーキングの方法が与えるパターンで音の量子の対が現れました。数学が成り立つことを示していますが、重力ではありません。

空では、微小なホールの最後の閃光の探索は1つも見つけていません。フェルミ大面積望遠鏡やHAWCなどの望遠鏡は、そのような閃光を1立方パーセクあたり年に約1万回未満に制限しました。

つまりホーキング放射は、実在のブラックホールで誰も見ていない、最も愛される予言です。ここにあるものは何も見られておらず、絵の中の輝きと閃光は描いたものです。