ワームホール

空間を貫くトンネル：どうすれば開いたままにできて、どう見えるか

仮説です。物理学の上では可能ですが、実際に見た人はいません。表示はすべて現在の理論に基づきます。

ステップごとに

空間を貫く近道

ワームホールは、離れた2つの場所をつなぐ、空間を貫くトンネルです。一般相対性理論はその形を許しますが、誰も見たことがありません。外から見ると、中に別の空が入った球のように見えるでしょう。

アインシュタインの重力方程式はそれを禁じていません。1935年にアインシュタインとローゼンが空間の2つの領域をつなぐ「橋」を見つけ、1957年にミスナーとホイーラーがそうしたトンネルをワームホールと呼びました。虫がリンゴの皮の2点の間にあける近道にちなんだ名です。

これは通り抜けられる最も単純な種類で、1973年にホーマー・エリスとキリル・ブロニコフが見つけました。形はありますが引力はありません。中では何もあなたを引きずったり引き伸ばしたりしません。最も狭い部分の喉部は球で、両側で空間は平らに広がります。

この絵のすべての光線は、一般相対性理論が言うとおりに、ワームホールの幾何をたどってあります。ワームホール自体は理論です。空で見られるものの中に、存在を示すものはありません。

2つの口、1つの喉部

隅の絵はよく使われる手法です。空間がどう曲がるかを示すために、1つの方向を省き、残りを曲面として描きます。曲面の各点は空間の1つの円を表します。このワームホールの曲面は懸垂面で、2つの輪の間にできる石けん膜の形です。真ん中が最も細く、両側で平らな空間へ広がります。

金色の点があなたです。余分な方向は描くための補助にすぎず、理論のどこも空間がそちらへ曲がることを求めてはいません。ひとつの数がワームホールの大きさ、つまり喉部の半径を決め、ほかのすべての見え方はそれで決まります。キップ・ソーンとクリストファー・ノーランは『インターステラー』のために1kmを選びました。

喉部から遠く離れると、トンネルはほとんど影響しません。そこでは球の面積が平らな空間のものにほぼ等しくなります。だから遠くから見ると、どちらの端も丸い穴のある普通の空間に見えます。

何が開いたままにするか

放っておけば、こうしたトンネルは何かが通る前に閉じてしまいます。モリスとソーンは1988年に、負のエネルギーを持つ物質だけがそれを開いたままにできると示しました。紫で描いてあります。

普通の物質は重力を引く方向に働かせます。喉部を開いたままにするには、そこで重力が外へ押す必要があり、そのためにはエネルギーがゼロ未満の物質、エキゾチック物質が要ります。それは喉部のまわりの空間を満たし、真ん中で最も濃く、離れるほど薄くなる必要があります。

最初に見つかったトンネル、アインシュタイン＝ローゼン橋は、実は両側から見たブラックホールで、フラーとホイーラーが1962年に示したように、光が渡るより速く閉じてしまいます。モリスとソーンは1988年に問題を裏返しました。欲しいトンネルを選び、それを何が満たさねばならないかを計算するのです。

この問いは小説から生まれました。カール・セーガンは『コンタクト』を書きながら、主人公が物理法則を破らずに銀河を横断する方法をソーンに尋ね、ソーンと教え子のマイク・モリスはワームホールで答えました。紫の輝きは描いたものです。そのような物質がどう配置されるかは誰にも分かりません。

負のエネルギー

1948年にヘンドリック・カシミールは、真空中でごく近くに置かれた電荷のない2枚の金属板が、真空の量子ゆらぎを変えるために互いに押し合わされると予言しました。その間のエネルギー密度はゼロ未満です。ラモローが1997年にその押す力を測り、モヒディーンとロイが1998年に1パーセント以内で測りました。

それは本物ですが、ごく小さなものです。1マイクロメートルの間隔で、密度は1立方メートルあたり約−4 × 10⁻⁴ジュールです。半径1kmのワームホールは喉部で約−5 × 10³⁶が必要で、全体では太陽1個分ほどの質量の負のエネルギーになります。喉部の半径1メートルごとに、木星1個分ほどです。

量子論はさらに、どれだけの負のエネルギーを、どれだけの間集められるかも制限します。フォードとローマンが1990年代に示しました。自然が物質をこう並べることを許すかどうかは分かっておらず、単に禁じているかもしれません。

喉部を大きくする

ホイーラーは、最も小さな大きさ、1.6 × 10⁻³⁵ mのプランク長のあたりでは、空間は滑らかではなく泡立ち、泡や取っ手がたえず開いては閉じていると提案しました。その取っ手のいくつかはワームホールで、意味をなさないほど小さく、一瞬で消えるでしょう。

モリスとソーン、のちにマット・ヴィッサーは、私たちをはるかに超える文明が1つを捕まえて膨らませられるのかを考えました。それをする既知の過程はありません。ER=EPRと呼ばれる新しい考え（マルダセナとサスキンド、2013年）は、互いにもつれた2つの粒子は小さなワームホールでつながっていると言います。これは推測であり、結果ではありません。

2022年にグーグルの量子コンピューターがワームホールの振る舞いのモデルを動かしました（ジャフェリスら、『ネイチャー』）。一方の端に入れた信号は、理論の言うとおり、もう一方から出てきました。しかしそれは、量子重力の単純化されたおもちゃを数個の量子ビットでシミュレートしたものでした。空間は何も突き破られていません。

レシピ、順番に

1. 小さなワームホールを捕まえる。プランク長、1.6 × 10⁻³⁵メートルでは、空間はウィーラーが1955年に推測したように小さな取っ手で泡立っているか、もつれた粒子がワームホールでつながっているかもしれません（ER=EPR、2013年）。そのどちらも、つかめるものだという証拠はありません。

3. エキゾチック物質で満たす。喉には太陽約1個分の質量の負のエネルギーが必要で、大部分は喉のまわりにあります。カシミール効果の密度のおよそ10⁴⁰倍で、既知のどんな物質もとらない配置です。

4. 安定に保つ。新開とヘイワードは2002年に、乱された喉はブラックホールに崩壊するか膨張して吹き飛ぶことを示したので、能動的な制御が必要になります。どの段階も数学の要求であって、機械ではありません。

どう見えるか

外から見ると、それは別の場所の空でできた球でしょう。引く質量はありませんが、その形が光を曲げます。後ろの星々は押し広げられ、縁では遠くの空が細く明るいリングに押しつぶされます。

光は曲がった空間の最短経路をたどります。喉部の真ん中へ向かう光線はまっすぐ通り抜け、縁をかすめる光線はそのまわりで曲げられ、何周もしてから去るものもあります。この絵は一般相対性理論の言うとおりにすべての光線をたどります。『インターステラー』の制作チームも同じことをしました（ジェームズら、2015年）。

ワームホールの負のエネルギーは、光を押し広げるレンズのように働くでしょう。1995年にクレイマーらは、遠くの星の前を通るワームホールが、普通の質量ではありえないパターンでその星を明るくするだろうと提案しました。探索では何も見つかっていません。

もう一方の空は描いたものです。その端はどこにでも開きうるからです。ここでは別の銀河にして、2つの空を見分けられるようにしてあります。

通り抜ける

真ん中を狙えば、まっすぐ通り抜けます。前方では、もう一方の空の球が、あたり一面になるまで開いていきます。喉部では、まわりの空の半分がそれぞれの場所です。何もあなたを引きません。

このワームホールでは、何もあなたを引きずりません。重力はほとんどなく、ブラックホールの近くで体を引き伸ばす潮汐力もありません。気づくのは空が変わることだけです。喉部は眺めが二つに分かれるところで、半分は離れた場所、半分は向かう場所です。

近づきながら球の縁を見てください。喉部をかすめる光は、あなたに届くまでにそのまわりを何度も回るので、同じ星々のリングが、だんだん細く、内側へ内側へと繰り返されます。ここでの飛行は速めてあります。

旅客機の速さ、秒速約250メートルなら、喉部の手前の最後の1kmを4秒で進みます。通り抜けは、落下というより場面転換のように感じられます。

反対側

反対の端から出たら、振り返ってください。来た場所は今は背後の空の球です。ワームホールには2つの口があり、それぞれが自分の側から見て同じに見えます。

遠い口も同じように丸く、同じように小さいです。そこから見ると、離れてきた口は、同じように曲がった私たちの空の一部を抱いた球です。どちらの端がどちらかを教えるものはありません。

遠い口がどこにあるかは、ワームホール自身の問題です。隣かもしれず、銀河の反対側かもしれず、一部の人が想像したように別の宇宙かもしれません。方程式は語りません。それがこの考えの要点です。トンネルに沿った距離は外の距離と関係がないので、短いトンネルが何光年も離れた場所をつなぐこともありえます。

タイムマシン？

一方の口を速い往復の旅に連れ出すと、その時計はもう一方より遅れます。通り抜ければ、より早い時刻に出ます。モリス、ソーン、ユルツェヴァーは1988年にこれを示しました。ホーキングは1992年に、自然がそれを妨げると論じました。

光の速さに近い速さで動くものでは、時間はゆっくり進みます。一方の口を速い往復の旅に連れ出してもう一方の隣に戻すと、2つの時計は旅が節約した時間だけずれます。口どうしは違う時刻にありますが、同じ場所にあります。

遅いほうの口に入ると、早いほうの口から出てきます。過去へ戻る道であり、自分に会えるかもしれないループです。これが閉じた時間的曲線で、時間旅行の物語が必要とするものです。モリス、ソーン、ユルツェヴァーは1988年に、ワームホールは一度作れば、それに変えられると指摘しました。

スティーヴン・ホーキングは1992年に、時間順序保護仮説を提案しました。真空の量子ゆらぎは、機械が可能になるまさにそのとき積み上がり、限りなく大きくなって、先にワームホールを壊すというものです。これまでの計算は一致していますが、完全な証明は誰にもありません。

誰か見たことがありますか？

いいえ。ワームホールは星の光の中、重力波の中、私たちの銀河のブラックホールの近くで探されましたが、どの探索も空振りでした。それは一般相対性理論が許す考えであり、存在すると分かっているものではありません。

レンズ効果の探索では、ワームホールが起こすはずの明るくなり方をする星は見つかっていません。2つのブラックホールが合体するとき、その場所にワームホールがあれば重力波のこだまを出すはずですが、LIGO、Virgo、KAGRAのデータの探索でも説得力のある兆候は見つかっていません。

イベント・ホライズン・テレスコープが撮ったM87と私たちの銀河のブラックホールの画像は、ブラックホールと一致します。まだすべての代替案を排除できるわけではありませんが、そこにワームホールを必要とするものはありません。

だからワームホールは、始まった場所である方程式の中にとどまっています。それが教えてくれたことは、それでも本物です。空間はどう形作れるのか、そして可能なことのどれだけが負のエネルギーの必要によって押しとどめられているのか。