Motor de dobra

Levar uma nave mais depressa do que a luz movendo o próprio espaço: o que seria preciso e a vista de dentro

Uma hipótese: a física permite no papel, mas ninguém nunca viu. Tudo segue a teoria como ela é hoje.

Passo a passo

Mover o espaço, não a nave

O limite de velocidade da relatividade vale para coisas que se movem pelo espaço. Não diz nada contra o próprio espaço se mover: galáxias distantes afastam-se mais depressa do que a luz porque o espaço entre elas continua a crescer. A ideia de Alcubierre é fazer um pequeno pedaço disso acontecer de propósito e levar uma nave lá dentro.

A bolha é uma região de espaço plano com uma parede à volta, na qual o espaço é comprimido à frente e esticado atrás. A nave está em repouso no meio, como um surfista levado por uma onda. A tripulação estaria em queda livre em espaço plano: sem empurrão, sem dilatação do tempo, com os relógios a andar como cá fora.

É uma solução das equações de Einstein, não uma máquina. O gráfico no canto é da própria solução: com que rapidez o espaço é esticado (acima da linha) ou comprimido (abaixo dela) ao longo da linha de viagem. A imagem é o que veria um observador atrás da bolha enquanto ela se afasta ao dobro da velocidade da luz: um disco de céu deformado à frente, a encolher à medida que avança.

O que sustenta a parede

Para sustentar a parede é preciso matéria de energia negativa à volta da bolha, sobretudo nos lados. Em 1997 Pfenning e Ford descobriram que uma bolha para levar uma nave através da Via Láctea em dez anos precisa de cerca de −10⁶⁴ kg, muito mais do que o universo observável contém.

A fórmula de Alcubierre para a energia tem um sinal de menos em toda a parte: o mesmo tipo de matéria exótica que mantém aberto um buraco de minhoca. É zero ao longo da linha de viagem e máxima na parede à volta do meio da nave, o anel violeta. O anel está desenhado.

Em 1997 Michael Pfenning e Larry Ford aplicaram à bolha os limites que a teoria quântica põe à energia negativa. Descobriram que a sua parede só poderia ter umas centenas de comprimentos de Planck de espessura, e a energia para uma bolha capaz de levar uma nave longe cerca de −10⁶⁴ kg: uns cem mil milhões de vezes a massa do universo observável, cerca de 10⁵³ kg.

Projetos posteriores reduziram a conta. O de Van Den Broeck, de 1999, precisa de menos de três Sóis para uma bolha que leve algo tão pequeno como um átomo. Em 2021 Bobrick e Martire mostraram que bolhas mais lentas do que a luz se podem fazer com matéria comum, e Lentz propôs uma mais rápida que precisa só de energia positiva, o que outros contestam. Nenhuma é barata e nenhuma é consensual.

Como um seria construído

No papel, uma propulsão de dobra se constrói em três passos: fazer muitíssima energia negativa, moldá-la numa parede fina em volta da nave e ligá-la à frente da nave. Ninguém sabe como fazer nenhum. O anel aqui está desenhado.

1. Fazer energia negativa. A única que conseguimos fazer é minúscula: o efeito Casimir dá cerca de −4 × 10⁻⁴ joules por metro cúbico entre placas a um micrômetro, e a luz comprimida faz pulsos breves. Os limites achados por Ford e Roman permitem só tanta por tão pouco. A bolha precisa de cerca de −10⁶⁴ quilogramas.

2. Moldar em uma parede. A fórmula de Alcubierre põe a matéria numa casca em volta da nave: nada ao longo da linha de viagem, o máximo nos lados, com uma parede suave. Pfenning e Ford acharam que a parede teria de ter só umas centenas de comprimentos de Planck, cerca de 10⁻³³ metros, mais fina que qualquer matéria que saibamos fazer.

3. Ligá-la à frente da nave. A nave não pode enviar sinal à parede à sua frente, então não pode iniciar a bolha por dentro. Krasnikov sugeriu em 1995 que uma nave mais lenta poderia preparar a rota pelo caminho, deixando atrás de si um tubo de espaço alterado, de modo que viagens posteriores por ele seriam rápidas.

Nada disso existe como máquina. Cada passo é o que a matemática pede, não uma tecnologia. O anel de energia negativa na imagem e a rota à frente estão desenhados.

Dentro da bolha

Lá dentro não sentiria nada. A nave está em repouso em espaço plano: sem empurrão, sem dilatação do tempo, com os relógios a andar como em qualquer outro lugar. O que muda é o céu. Aumente o motor e as estrelas à frente juntam-se, brilham mais e tornam-se azuis.

No centro o espaço é plano e está em repouso. Nada o empurra quando a bolha acelera, pois você não acelera; é a parede da bolha que se move. O seu relógio marca o tempo que o de toda a gente marca.

Só a luz que entra mostra o que se passa. Tem de atravessar a parede, onde o espaço flui, e sai desviada: a luz da frente sobe em frequência em 1 mais a velocidade, a de trás desce em 1 menos a velocidade. Cada raio aqui é seguido pela geometria da bolha.

As tonalidades são um substituto simples das cores desviadas, e o brilho segue o fator Doppler. A própria nave, no centro, não está desenhada.

O que a nave vê

Clark, Hiscock e Larson seguiram a luz pela bolha em 1999, e Thomas Müller e colegas de Estugarda fizeram depois filmes da vista. Para lá da velocidade da luz, as estrelas da metade da frente parecem mais perto da direção de viagem do que realmente estão, e ficam mais brilhantes e azuis em direção a ela.

Atrás da nave o fator Doppler, 1 menos a velocidade, cai para zero à velocidade da luz, e além dela abre-se um cone à volta de mesmo atrás de onde não chega nenhuma luz. O seu semiângulo é o arco cujo cosseno é 1 sobre a velocidade: 60° ao dobro da velocidade da luz, mais quanto mais depressa a nave vai.

O cone é um horizonte, como o cone de Mach atrás de um avião supersónico: o que está dentro dele é ultrapassado pela sua própria luz. Olhando mesmo para trás, a tripulação só veria escuro, com umas poucas estrelas vermelhas ténues junto ao seu bordo.

O que vê um observador

De fora, uma bolha de dobra é quase invisível: sem brilho, sem parede para ver. De trás mostra-se como um disco de céu deformado à frente que encolhe à medida que a bolha se afasta; de lado não notaria nada até ela ter passado.

A luz de estrelas muito à frente atravessa a parede da bolha antes de chegar a si, e a parede desvia-a dezenas de graus e muda-lhe a cor. O que vê é um disco de céu que na verdade vem de uma larga faixa do firmamento, apertada num pequeno círculo em torno da direção de viagem: quanto mais longe a bolha, menor o disco. A câmara aqui está em repouso no espaço, atrás da bolha.

A bolha move-se mais depressa do que qualquer luz a poderia mostrar: a sua imagem só o alcançaria depois de ela ter passado. Quem estivesse no seu caminho seria ultrapassado antes de a ver chegar, como o estrondo sónico segue um avião supersónico.

A nave no meio não está desenhada, nem o brilho próprio da parede, se o tivesse: só se mostra o que as equações fazem à luz das estrelas.

Sem guiar, sem parar

Em 1995 Sergei Krasnikov notou que nada do que a nave envie pode chegar à frente da bolha mais depressa do que a luz, por isso a tripulação não pode criar a parede, nem guiá-la, nem pará-la. Tudo sobre a parede teria de ser arranjado à frente da nave, antes de ela chegar.

Clark, Hiscock e Larson encontraram os dois cones desenhados aqui: à frente, um em que a nave não pode enviar nenhum sinal, e atrás, aquele de onde nenhuma luz a pode alcançar. Cada um tem um semiângulo cujo cosseno é 1 sobre a velocidade.

Assim, uma nave numa bolha de dobra não poderia parar no destino a menos que maquinaria já lá o fizesse. A resposta do próprio Krasnikov foi um tubo de espaço deformado estendido ao longo da rota de antemão. São ideias, não projetos.

Mais dois problemas

Se a bolha for ligada a partir de espaço plano, os cálculos dizem que efeitos quânticos se acumulam sem limite na sua parede da frente e a destroem. E uma forma de ir mais depressa do que a luz pode ser também uma forma de voltar atrás no tempo.

Finazzi, Liberati e Barceló mostraram em 2009 que uma bolha mais rápida do que a luz feita a partir de espaço plano ganha um horizonte na sua parede da frente, e que a energia dos campos quânticos aí cresce exponencialmente no tempo. O resultado trata a gravidade classicamente e a matéria quanticamente, por isso uma teoria completa da gravidade quântica poderia diferir.

Allen Everett mostrou em 1996 que uma simples alteração ao modelo permite a uma nave percorrer um laço que a traz a casa antes de ter partido. Como o buraco de minhoca, uma bolha mais rápida do que a luz é uma máquina do tempo além de um motor.

A conjetura de proteção da cronologia de Stephen Hawking diz que a natureza impede sempre a formação desses laços. Se vale para bolhas de dobra não se sabe. O brilho pulsante desenhado na parede da frente representa a energia que se acumula; está desenhado.

Alguém construiu uma?

Não. Uma equipa da NASA liderada por Harold White procurou um minúsculo campo de dobra com um interferómetro laser em 2011 e 2012 e não encontrou nenhum sinal convincente. Um motor de dobra fica nas equações, à espera da energia negativa de que precisaria.

No Centro Espacial Johnson da NASA, White e Richard Juday construíram um interferómetro para procurar uma distorção de dobra de um minúsculo anel de condensadores cerâmicos. Os resultados foram inconclusivos, e uma análise de 2014 defendeu que as distorções que uma montagem assim pode fazer são pequenas demais para ele as ver.

A relatividade geral permite a forma da bolha; o que falta é a matéria. Nenhum material conhecido tem energia negativa nas quantidades necessárias, e a teoria quântica só permite quantidades minúsculas, como as do efeito Casimir, por pouco tempo.

A ideia ainda faz trabalho útil. Mostra o que a relatividade permite e proíbe, e levou os físicos a perguntar quais das regras sobre a energia a natureza cumpre de facto. Bolhas mais lentas do que a luz feitas de matéria comum são estudadas agora pelo que dizem da gravidade, não como motores.