Buraco de minhoca

Um túnel pelo espaço: como poderia ser mantido aberto e qual seria o seu aspeto

Uma hipótese: a física permite no papel, mas ninguém nunca viu. Tudo segue a teoria como ela é hoje.

Passo a passo

Um atalho pelo espaço

Um buraco de minhoca seria um túnel pelo espaço que liga dois lugares distantes. A relatividade geral permite a forma, mas ninguém nunca viu um. Por fora pareceria uma bola com outro céu dentro.

As equações da gravidade de Einstein não o proíbem. Em 1935 Einstein e Rosen encontraram uma «ponte» que liga duas regiões do espaço, e em 1957 Misner e Wheeler chamaram buracos de minhoca a esses túneis, pelo atalho que uma minhoca abre numa maçã entre dois pontos da casca.

Este é o tipo mais simples pelo qual se poderia passar, encontrado por Homer Ellis e Kirill Bronnikov em 1973. Tem forma mas não tem puxão: nada dentro dele o arrasta ou estica. A sua parte mais estreita, a garganta, é uma esfera, e nos dois lados o espaço abre-se plano.

Cada raio de luz desta imagem é seguido pela geometria do buraco de minhoca, como diz a relatividade geral. O buraco de minhoca em si é teoria: nada do que se vê no céu indica que exista um.

Duas bocas, uma garganta

O desenho no canto é um truque comum. Para mostrar como o espaço se curva, deixa-se de lado uma direção e o que sobra é desenhado como uma superfície curva, em que cada ponto representa um círculo de espaço. A superfície deste buraco de minhoca é uma catenoide, a forma que uma película de sabão toma entre dois aros: mais estreita no meio, abrindo-se para o espaço plano dos dois lados.

O ponto dourado é você. A direção extra é só uma ajuda para desenhar; nada na teoria exige que o espaço se curve para ela. Um só número fixa o tamanho do buraco de minhoca, o raio da sua garganta, e dele depende o aspeto de tudo o resto. Kip Thorne e Christopher Nolan escolheram 1 km para o de Interestelar.

Longe da garganta, o túnel quase não tem efeito: ali uma esfera tem quase a área que tem no espaço plano. Por isso, de longe, cada ponta parece espaço comum com um buraco redondo.

O que o mantém aberto

Deixado só, um túnel assim fecharia antes que qualquer coisa o atravessasse. Morris e Thorne mostraram em 1988 que só matéria de energia negativa o poderia manter aberto. Está desenhada em violeta.

A matéria comum faz a gravidade puxar. Para manter uma garganta aberta, a gravidade ali tem de empurrar para fora, e isso exige matéria de energia abaixo de zero, chamada matéria exótica. Teria de encher o espaço à volta da garganta, mais densa no meio e mais rala com a distância.

Os primeiros túneis encontrados, as pontes de Einstein e Rosen, são na verdade buracos negros vistos dos dois lados, e fecham-se mais depressa do que a luz os consegue atravessar, como Fuller e Wheeler mostraram em 1962. Morris e Thorne inverteram o problema em 1988: escolher o túnel que se quer e descobrir o que teria de o preencher.

A pergunta veio de um romance. Carl Sagan, ao escrever Contato, pediu a Thorne uma maneira de a sua heroína atravessar a galáxia sem quebrar a física, e Thorne e o seu aluno Mike Morris responderam com buracos de minhoca. O brilho violeta está desenhado: ninguém sabe como tal matéria se arranjaria.

Energia negativa

Em 1948 Hendrik Casimir previu que duas placas de metal sem carga, muito juntas no vácuo, seriam empurradas uma para a outra pela forma como alteram as flutuações quânticas do vácuo. Entre elas a densidade de energia é menor que zero. Lamoreaux mediu o empurrão em 1997, e Mohideen e Roy em 1998 com precisão de um por cento.

É real, mas minúscula. Com um intervalo de um micrómetro a densidade é de cerca de −4 × 10⁻⁴ joules por metro cúbico. Um buraco de minhoca de 1 km de raio precisaria de cerca de −5 × 10³⁶ na garganta, e ao todo cerca de uma massa solar de energia negativa: mais ou menos a massa de um Júpiter por cada metro de raio da garganta.

A teoria quântica também limita quanta energia negativa se pode reunir e por quanto tempo, como Ford e Roman mostraram nos anos 1990. Se a natureza deixa arranjar a matéria assim é desconhecido, e pode simplesmente proibi-lo.

Fazer crescer uma garganta

Wheeler sugeriu que nos tamanhos mais pequenos, perto do comprimento de Planck de 1,6 × 10⁻³⁵ m, o espaço não é liso mas faz espuma, com bolhas e alças que se abrem e fecham o tempo todo. Algumas dessas alças seriam buracos de minhoca, pequenos demais para importar e desfeitos num instante.

Morris e Thorne, e depois Matt Visser, perguntaram-se se uma civilização muito além da nossa poderia apanhar um e inflá-lo. Nenhum processo conhecido o faz. Uma ideia mais recente, chamada ER=EPR (Maldacena e Susskind, 2013), diz que duas partículas emaranhadas estão ligadas por um minúsculo buraco de minhoca; é uma conjetura, não um resultado.

Em 2022 o computador quântico da Google executou um modelo do comportamento de um buraco de minhoca (Jafferis e outros, na Nature): um sinal posto numa ponta saiu na outra, como a teoria diz. Mas foi uma simulação com poucos qubits de um brinquedo simplificado de gravidade quântica. Nenhum espaço foi furado.

A receita, em ordem

1. Pegar um buraco de minhoca minúsculo. No comprimento de Planck, 1,6 × 10⁻³⁵ metros, o espaço pode espumar com alças minúsculas, como Wheeler supôs em 1955, ou partículas emaranhadas podem estar ligadas por buracos de minhoca (ER=EPR, 2013). Nada mostra que algum seja algo que se possa agarrar.

3. Enchê-lo de matéria exótica. A garganta precisa de cerca da massa de um Sol em energia negativa, quase toda em volta da garganta: uns 10⁴⁰ vezes a densidade do efeito Casimir, num arranjo que nenhuma matéria conhecida assume.

4. Mantê-lo estável. Shinkai e Hayward mostraram em 2002 que uma garganta perturbada ou colapsa num buraco negro ou explode, então precisaria de controle ativo. Cada passo é uma exigência da matemática, não uma máquina.

Qual seria o seu aspeto

Por fora seria uma bola de céu de outro lugar. Não tem massa que puxe, mas a sua forma curva a luz: as estrelas atrás dele afastam-se, e na borda o céu distante é comprimido em finos anéis brilhantes.

A luz segue os caminhos mais curtos pelo espaço curvo. Um raio apontado para o meio da garganta atravessa-a em linha reta; um que apenas roça a borda curva-se à volta dela, e alguns dão voltas e voltas antes de sair. Esta imagem segue cada raio como diz a relatividade geral. A equipa de Interestelar fez o mesmo (James e outros, 2015).

A energia negativa do buraco de minhoca atuaria como uma lente que afasta a luz. Em 1995 Cramer e colegas sugeriram que um que passasse à frente de uma estrela distante a faria brilhar num padrão que nenhuma massa comum produz. As buscas não encontraram nada.

O outro céu está desenhado: essa ponta poderia abrir-se em qualquer lugar. Aqui é outra galáxia, para se poderem distinguir os dois céus.

Voando através

Aponte ao meio e atravessa direto. À frente, a bola do outro céu abre-se até estar por toda a parte. Na garganta, metade do céu à sua volta é cada lugar. Nada o puxa.

Neste buraco de minhoca nada o arrasta: não tem gravidade que se note, nem as marés que o esticariam perto de um buraco negro. Só nota o céu a mudar. A garganta é onde a vista se divide: metade é o lugar que deixou, metade o lugar para onde vai.

Repare na borda da bola à medida que se aproxima. A luz que roça a garganta dá-lhe várias voltas antes de chegar a si, por isso os mesmos astros repetem-se em anéis cada vez mais finos, um dentro do outro. O voo aqui está acelerado.

À velocidade de um avião de carreira, cerca de 250 metros por segundo, cobriria o último quilómetro antes da garganta em quatro segundos. A passagem parece mais uma mudança de cena do que uma queda.

O outro lado

Saindo pela ponta distante, vire-se: o lugar de onde veio é agora uma bola de céu atrás de si. Um buraco de minhoca tem duas bocas, e cada uma parece igual do seu lado.

A boca distante é igualmente redonda e igualmente pequena. Vista dela, a boca que deixou é uma bola com um pedaço do nosso céu, curvado da mesma maneira. Nada lhe diz qual ponta é qual.

Onde fica a boca distante é assunto do próprio buraco de minhoca. Poderia ser ao lado, do outro lado da galáxia ou, como alguns imaginaram, noutro universo: as equações não dizem. É esse o ponto da ideia. A distância pelo túnel nada tem a ver com a distância por fora, por isso um túnel curto poderia ligar lugares a anos-luz.

Uma máquina do tempo?

Leve uma boca numa viagem rápida de ida e volta e o seu relógio atrasa-se em relação ao da outra; atravesse e sai mais cedo. Morris, Thorne e Yurtsever mostraram-no em 1988. Hawking defendeu em 1992 que a natureza o impede.

O tempo corre mais devagar para algo que se move perto da velocidade da luz. Leve uma boca numa viagem rápida de ida e volta e traga-a de volta ao lado da outra, e os relógios passam a discordar pelo tempo que a viagem poupou. As bocas estão em tempos diferentes mas no mesmo lugar.

Entre pela boca mais tardia e sai pela mais cedo: um caminho para trás no tempo, e um laço em que poderia encontrar-se a si mesmo. É uma curva fechada do tipo tempo, o que as histórias de viagem no tempo precisam. Morris, Thorne e Yurtsever notaram em 1988 que um buraco de minhoca, depois de feito, poderia ser transformado numa.

Stephen Hawking propôs em 1992 a sua conjetura de proteção da cronologia: as flutuações quânticas do vácuo acumular-se-iam mesmo quando a máquina se tornasse possível, crescendo sem limite e destruindo primeiro o buraco de minhoca. Os cálculos até agora concordam, mas ninguém tem uma prova completa.

Alguém já viu um?

Não. Procuraram-se buracos de minhoca na luz das estrelas, nas ondas gravitacionais e perto do buraco negro da nossa galáxia, e todas as buscas voltaram vazias. Continua a ser uma ideia que a relatividade geral permite, não algo que saibamos que existe.

As buscas por lentes não encontraram nenhuma estrela a brilhar como um buraco de minhoca deveria. Quando dois buracos negros se fundem, um buraco de minhoca no seu lugar enviaria ecos de ondas gravitacionais; as buscas nos dados do LIGO, Virgo e KAGRA não encontraram nenhum sinal convincente.

As imagens dos buracos negros de M87 e da nossa própria galáxia, feitas pelo Event Horizon Telescope, concordam com buracos negros. Ainda não podem excluir todas as alternativas, mas nada nelas precisa de um buraco de minhoca.

Assim, um buraco de minhoca fica onde começou, nas equações. O que nos ensinou é real de qualquer modo: como o espaço pode ser moldado e quanto do possível é travado pela necessidade de energia negativa.