霍金蒸发

黑洞缓慢的辉光与最后的闪光：它将如何终结，又会是什么样子

这是一个假想：物理在纸面上允许它存在，但从没有人见过。所展示的一切都遵循现有理论。

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一个发光的黑洞

在此之前，黑洞是完美的吸收体：光进去，什么也出不来，所以它似乎根本没有温度。雅各布·贝肯斯坦在1972年论证它应该有。霍金起初怀疑他，后来在自己的计算中发现黑洞确实会辐射。

温度是ħc³ / 8πGMk，所以质量升高时它下降。对一个太阳来说约为62纳开，辉光只带走9 × 10⁻²⁹瓦，而天空的背景辐射以数百瓦涌入黑洞。

没有人在真实黑洞上见过这种辉光。这里把它画成淡蓝色，因为它太微弱看不见。黑色的阴影和绕它弯曲的恒星是穿过黑洞的几何一路追踪出来的，如广义相对论所言。

辉光从哪里来

成对粒子的图景是粗略的，霍金只是用它来解释。他的计算处理的是坍缩恒星弯曲空间中的量子场，发现在坍缩很久以后，远处的观察者会看到粒子涌出，呈温热物体辉光的样式。

大小遵循一条漂亮的规则：辉光最亮的波长约为黑洞半径的16倍，无论质量多大。一个几公里宽的黑洞在数十公里长的无线电波中发光。一个质子大小的黑洞会在伽马射线中发光。

能量来自黑洞自身的质量：每个逃逸的量子带走一点，黑洞因此变轻。这里涌出的火花是画出来的，因为没有眼睛能看到它们。

黑洞怎样造出来

配方从不改变：取一份质量，把它全部放进半径为2GM/c²的球里。地球要压缩到弹珠大小，太阳要压缩到六千米宽。什么都没有增加：从远处看，黑洞的吸引和原物体一样。只有靠得很近时，才什么也出不来。

恒星自己就能做到。当一颗约二十个太阳或更重的恒星耗尽燃料，它的核心再也撑不住自己，在一瞬间坍缩，留下几个到几十个太阳的黑洞。图中按远处观察者看到的样子跟随它：表面爬向视界，它的光在几百万分之一秒内熄灭（奥本海默和斯奈德，1939）。

一个极小的黑洞，会炽热发光并在我们有生之年死去的那种，是另一回事。理论允许的最小的有普朗克质量，2.2 × 10⁻⁸千克，造它需要约10¹⁶ TeV的能量。大型强子对撞机让质子以13.6 TeV碰撞，少了约一千万亿倍。

一些带额外隐藏维度的理论会把这个代价降到对撞机够得着的范围，它的实验曾搜寻会立刻蒸发的极小黑洞。一个也没有出现。自然界可能造出的极小黑洞，留到后面说。

它收缩，并变热

规则很简单。温度与质量成反比，功率与质量的平方成反比，寿命与质量的立方成正比：重一倍的黑洞寿命长八倍。把损失的质量一刻一刻加起来，就得到霍金的寿命公式。

图表跟随一个黑洞走完它的一生。几乎整个一生里几乎什么都不变：走到一半时，质量还剩五分之四。只有在最后的时刻，质量才骤降，温度才飙升。

这是霍金的公式，没有人在真实黑洞上检验过。图中的辉光是画出来的。

漫长的等待

宇宙微波背景今天是2.725开，并随空间伸展而变冷。只有比约4.5 × 10²²千克更轻、即月球质量十分之六的黑洞，才比天空热。恒星造出的黑洞都重得多，所以它们都仍在增长。

在标准图景中，暗能量让伸展永远持续，背景每170亿年冷却e倍。降到一个太阳质量黑洞的温度大约需要18次这样的时间，即从现在起约三千亿年。

图中的天空渐渐变暗，以示等待。在那之前很久，恒星就已烧尽，其他星系也已从视野消失。变暗是画出来的。

小的黑洞

这样的黑洞半径约2.6 × 10⁻¹⁶米，是质子的三分之一，在7 × 10¹¹开发光。它的寿命是宇宙的年龄：若诞生于最初，今天就在死去。更轻的早已消失。

这个想法是：早期宇宙中比平均稍密的区域可能坍缩了，正如泽尔多维奇和诺维科夫1966年提出、卡尔和霍金1974年阐发的那样。没有任何证据表明有哪一个这样做了。

更重的原初黑洞仍会存在，有人提出其中一些是暗物质。观测排除了大部分质量，但仍留有几处空隙。角落显示了一个垂死的黑洞在质子旁边有多小。

最后一秒

那时它的温度约为5 × 10¹⁷开，远比大型强子对撞机里的碰撞更热。存在的每一种粒子都会涌出，也许还有尚未发现的种类，从一个只有7 × 10⁻²²米宽的黑洞里出来。

最后一刻发生什么尚不清楚。当质量接近普朗克质量，约22微克时，霍金的计算不再可靠，需要量子引力理论。倒计时在约10⁻³⁹秒后到达那里。有人认为会留下一个微小的残余。

图中展示倒计时：黑洞收缩，画出的辉光扩散并变亮，直到闪光充满视野。它会由伽马射线和粒子构成，是看不见的。

信息去了哪里？

辉光似乎出来时不带落进去之物的任何痕迹：一本书和一块石头可能产生一模一样的辉光。但量子物理说信息永远不会被毁灭。这个信息悖论仍是物理学最深的谜题之一。

霍金在1976年指出了这个麻烦。完全蒸发的黑洞只留下热辐射，而热辐射无论什么造出黑洞都一样。若是这样，落进去的东西就丢失了，而量子力学禁止这样。

1993年，唐·佩奇证明，若信息得以保存，辐射的熵应当如何变化：上升到黑洞消失约一半时，然后回落。霍金原先的计算给出的曲线只上升。角落里画出了两者。

2019年，几个团体从计算中得到了回落的部分，这些计算把称为“孤岛”的额外空间片段算了进去。它们在简化模型中成立。对真实黑洞而言，这个问题仍然悬而未决。

有人见过吗？

没有。从未见过黑洞发光，也没有发现微小黑洞的最后闪光。但2016年，杰夫·施泰因豪尔在一团超冷原子云中的声学“黑洞”边缘看到了类似的辉光。

施泰因豪尔的铷原子云流动得比其中的声速还快，所以声波无法回出来，就像光无法从黑洞逃出。边缘出现了成对的声量子，样式正是霍金方法所给的。这表明数学是对的；它不是引力。

在天空中，对微小黑洞最后闪光的搜寻一个也没有找到。费米大面积望远镜和HAWC等望远镜已把这类闪光限制在每年每立方秒差距少于约一万次。

所以霍金辐射是没有人在真实黑洞上见过的最受喜爱的预言。这里的一切都没有被看见过，图中的辉光和闪光都是画出来的。